Question

Answer 1

`F = x^13 - 25x^12 + 25x^11 - 25x^10 + ... - 25x^2 + 25x - 2`

`= x^13 - 24x^12 - x^12 + 24x^11 + x^11 - 24x^10 - x^10 + ... - 24x^2 - x^2 + 24x + x - 24 + 22`

`= (x^13 - 24x^12) - (x^12 - 24x^11) + (x^11 - 24x^10) - ... - (x^2 - 24x) + (x - 24) + 22`

`= x^12(x - 24) - x^11(x - 24) + x^10(x - 24) - ... - x(x - 24) + 1(x - 24)  + 22`

`= (x^12 - x^11 + x^10 - ... - x + 1)(x - 24) + 22`

Thay `x = 24` vào biểu thức `F,` ta có:

`F = (x^12 - x^11 + x^10 - ... - x + 1) . (24 - 24) + 22`

`=  (x^12 - x^11 + x^10 - ... - x + 1) . 0 +22`

`= 0 +22`

`= 22`