Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
beiu_li
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 10 2024 lúc 14:55

1: Xét tứ giác MIHD có

\(\widehat{MIH}=\widehat{MDH}=\widehat{IHD}=90^0\)

nên MIHD là hình chữ nhật

2: ΔAHC vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên HM=AM=CM

MH=MC

=>ΔMHC cân tại M

MA=MH

=>ΔMAH cân tại M

ΔMAH cân tại M

mà MI là đường cao

nên I là trung điểm của AH

ΔMHC cân tại M

mà MD là đường cao

nên D là trung điểm của CH

Xét ΔAMI vuông tại I và ΔMCD vuông tại D có

AM=MC

\(\widehat{AMI}=\widehat{MCD}\)(hai góc đồng vị, MI//CH)

Do đó: ΔAMI=ΔMCD
=>AI=MD

Xét tứ giác AIDM có

AI//DM

AI=DM

Do đó: AIDM là hình bình hành

3: ΔAHD vuông tại H

mà HO là đường trung tuyến

nên \(HO=\dfrac{AD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔCAD có MK//AD

nên \(\dfrac{MK}{AD}=\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{1}{2}\)

=>MK=AD/2(2)

Từ (1),(2) suy ra HO=MK

Xét ΔADC có

M là trung điểm của CA

MK//AD

Do đó: K là trung điểm của CD

Xét ΔADC có

O,K lần lượt là trung điểm của DA,DC

=>OK là đường trung bình của ΔADC

=>OK=1/2AC=MH

Xét ΔMOH và ΔOMK có

OM chung

OH=MK

MH=OK

Do đó: ΔMOH=ΔOMK


Các câu hỏi tương tự
hello
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Trang Lương
Xem chi tiết
Tho Vo
Xem chi tiết
huy dương
Xem chi tiết
Trần Ngọc Liên
Xem chi tiết
duong hong anh
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
nguyễn Ngọc Thùy Dương
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết