Question

Answer 1

Bài 18:

a: Xét ΔBAC có CD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{DB}{CB}\)

=>\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(AD=4\cdot\dfrac{6}{5}=4,8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔACB có HD//CB

nên \(\dfrac{HD}{CB}=\dfrac{AH}{AC}\left(1\right)\)

Xét ΔAIC có HE//IC

nên \(\dfrac{HE}{IC}=\dfrac{AH}{AC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{HD}{CB}=\dfrac{HE}{IC}\)

mà CB=CI

nên HD=HE

=>H là trung điểm của DE

c: Xét ΔAIC có HE//IC

nên \(\dfrac{AE}{EI}=\dfrac{AH}{HC}\)(4)

Xét ΔACB có DH//CB

nên \(\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{AD}{DB}\)

=>\(\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{CA}{CB}\)(3)

Từ (3),(4) suy ra \(\dfrac{AE}{EI}=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{CA}{CI}\)