Câu 20 :
Diện tích 2 hình vuông màu cam có cạnh x là : \(2x^2\left(cm^2\right)\)
Diện tích 2 HCN màu xanh lá :
\(2\left(48-x\right)\left(24-x\right)=4.24^2-144x+2x^2\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình vuông nhỏ :
\(\left(48-x-x\right)^2=\left(48-2x\right)^2=4\left(24-x\right)^2=4.24^2-192x+4x^2\left(cm^2\right)\)
Tổng toàn bộ diện tích HCN lớn :
\(2x^2+4.24^2-144x+2x^2+4.24^2-192x+4x^2+=48.24\)
\(\Leftrightarrow8x^2-336x+6.24^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-42x+432=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-24x-18x+432=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-24\right)-18\left(x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)\left(x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=24\\x=18\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình vuông nhỏ lần lượt là :
\(24^2=576\left(cm^2\right);18^2=324\left(cm^2\right)\)
Vậy chọn E
Chỉnh sửa lại, mình nhầm
- x=24 (loại vì bằng cạnh ngắn HCN lớn)
- x=18, ta được diện tích HV nhỏ là : \(\left(48-2.18\right)^2=144\left(cm^2\right)\)
Vậy chọn C
