a: Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có
\(\widehat{EHA}=\widehat{DHB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEA~ΔHDB
=>\(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HA}{HB}\)
=>\(HE\cdot HB=HA\cdot HD\)
b: Xét ΔABC có
BE,AD là các đường cao
BE cắt AD tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>CH\(\perp\)AB tại F
Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
\(\widehat{FAH}\) chung
Do đó: ΔAFH~ΔADB
=>\(\dfrac{AF}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(AF\cdot AB=AH\cdot AD\)
\(\dfrac{AF\cdot AB}{AD}=\dfrac{AH\cdot AD}{AD}=AH\)
\(\dfrac{HE\cdot HB}{HD}=\dfrac{HA\cdot HD}{HD}=HA\)
Do đó: \(\dfrac{AF\cdot AB}{AD}=\dfrac{HE\cdot HB}{HD}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
