Gọi mẫu của phân số ban đầu là a(Điều kiện: \(a\ne0\))
Tử của phân số ban đầu là: a+5
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{a+5+2}{a+17}=\dfrac{a}{a+5}\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+17\right)=\left(a+5\right)\left(a+7\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+17a-a^2-12a-85=0\)
\(\Leftrightarrow5a-85=0\)
\(\Leftrightarrow5a=85\)
hay a=17
Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{22}{17}\)
Lời giải:
Gọi phân số ban đầu có dạng $\frac{a+5}{a}$
Theo bài ra ta có:
$\frac{a+5+2}{a+17}=\frac{a}{a+5}$
$\Leftrightarrow \frac{a+7}{a+17}=\frac{a}{a+5}$
$\Rightarrow (a+7)(a+5)=a(a+17)$
$\Leftrightarrow a^2+12a+35=a^2+17a$
$\Leftrightarrow 5a=35\Leftrightarrow a=7$
Vậy phân số cần tìm là $\frac{12}{7}$
