Bài 6:
a: DE là đường trung bình của ΔABC
=>\(DE=\dfrac{1}{2}AC\)
=>\(6=\dfrac{x}{2}\)
=>x=12
b: ED là đường trung bình của ΔABC
=>\(ED=\dfrac{1}{2}BC\)
=>\(7=\dfrac{x+1}{2}\)
=>x+1=14
=>x=13
c: DE là đường trung bình của ΔABC
=>\(BC=2DE\)
=>2(2x-3)=21
=>2x-3=10,5
=>2x=13,5
=>x=13,5:2=6,75
Bài 5:
D là trung điểm của AB
=>\(AD=DB=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)
E là trung điểm của AC
=>AE=EC=3,7cm và AC=2*AE=7,4(cm)
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điêm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>\(BC=2DE\)
=>\(BC=2\cdot6,5=13\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>\(DF=\dfrac{1}{2}AC=3,7\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có
E,F lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>EF là đường trung bình của ΔCAB
=>\(EF=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)
Bài 4:
1: M là trung điểm của AB
=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
N là trung điểm của AC
=>\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
2: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
nên MN//BC
3: Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
