a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
NM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
NP//AB
Do đó: P là trung điểm của AC
b: Xét tứ giác ANCE có
P là trung điểm chung của AC và NE
=>ANCE là hình bình hành
Hình bình hành ANCE có AC\(\perp\)NE
nên ANCE là hình thoi
a) Do NM ⊥ AB (gt)
AC ⊥ AB
⇒ NM // AC
Mà N là trung điểm của BC
⇒ M là trung điểm của AB
Do NP ⊥ AC (gt)
AC ⊥ AB
⇒ NP // AB
Mà N là trung điểm của BC
⇒ P là trung điểm của AC
b) Do NP ⊥ AC (gt)
⇒ NE ⊥ AC
Tứ giác ANCE có:
P là trung điểm của AC (cmt)
P là trung điểm của NE (gt)
⇒ ANCE là hình bình hành
Mà NE AC (cmt)
⇒ ANCE là hình thoi
