Bài 1:
a) Thay x = -2 và y = 1 ta có:
\(E=\dfrac{3}{2}\cdot\left(-2\right)^2\cdot1^7=\dfrac{3}{2}\cdot4\cdot1=3\cdot2\cdot1=6\)
b) \(Q-\left(4x^2-5xy\right)=-x^2+12xy-2y^2\)
\(Q=-x^2+12xy-2y^2+4x^2-5xy\)
\(Q=\left(-x^2+4x^2\right)+\left(12xy-5xy\right)-2y^2\)
\(Q=3x^2+7xy-2y^2\)
c) \(B=x^2\left(1-x\right)+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
\(B=x^2-x^3+x^3+3^3\)
\(B=x^2-\left(x^3-x^3\right)+27\)
\(B=x^2+27\)
3:
a: Xét tứ giác AMND có
\(\widehat{MAD}=\widehat{ADN}=\widehat{MND}=90^0\)
=>AMND là hình chữ nhật
b: AMND là hình chữ nhật
=>AM=ND
mà AM=AB/2=CD/2
nên DN=DC/2
=>N là trung điểm của CD
\(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(CN=ND=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=CN=ND
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MN
nên O là trung điểm của AC
