Câu hỏi của Trần Thu Hiền

Question

Bagel · Accepted Answer

$a,A=x^2-2x+3$$=x^2-2.x.1+1+2$$=x^2-2.x.1+1^2+2$$=\left(x-1\right)^2+2$Vì $\left(x-1\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x$Dấu "=" xảy ra khi: $\left(x-1\right)^2+2=2$$\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0$$\Rightarrow x-1=0$$\Rightarrow x=1$Vậy GTNN của A = 2 tại $x=1$$b,B=x^2-4x+5$$=x^2-2.x.2+2^2+1$$=\left(x-2\right)^2+1$Vì $\left(x-2\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\forall x$Dấu "=" xảy ra khi:$\left(x-2\right)^2+1=1$$\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0$$\Rightarrow x-2=0$$\Rightarrow x=2$Vậy giá trị nhỏ nhất của B =  1 tại x = 2$c,C=x^2-3x+3$$=x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}$$=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2$$+\dfrac{3}{4}$Vì $\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x$Dấu "=" xảy ra khi:$\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}$$\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0$$\Rightarrow x-\dfrac{3}{2}=0$$\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}$Vậy GTNN của C = $\dfrac{3}{4}$  tại $x=\dfrac{3}{2}$$d,D=x^2-x+1$$=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}$$=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}$Vì $\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x$Dấu "=" xảy ra khi:$\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}$$\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0$$\Rightarrow x-\dfrac{1}{2}=0$$\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}$Vậy GTNN của D = $\dfrac{3}{4}$  tại $x=\dfrac{1}{2}$*Hàng đẳng thức số 2: $\left(a-b\right)^2=a^2-2.a.b+b^2$Câu trả lời: $a,A=x^2-2x+3$$=x^2-2.x.1+1+2$$=x^2-2.x.1+1^2+2$$=\left(x-1\right)^2+2$Vì $\left(x-1\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x$Dấu "=" xảy ra khi: $\left(x-1\right)^2+2=2$$\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0$$\Rightarrow x-1=0$$\Rightarrow x=1$Vậy GTNN của A = 2 tại $x=1$$b,B=x^2-4x+5$$=x^2-2.x.2+2^2+1$$=\left(x-2\right)^2+1$Vì $\left(x-2\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\forall x$Dấu "=" xảy ra khi:$\left(x-2\right)^2+1=1$$\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0$$\Rightarrow x-2=0$$\Rightarrow x=2$Vậy giá trị nhỏ nhất của B =  1 tại x = 2$c,C=x^2-3x+3$$=x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}$$=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2$$+\dfrac{3}{4}$Vì $\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x$Dấu "=" xảy ra khi:$\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}$$\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0$$\Rightarrow x-\dfrac{3}{2}=0$$\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}$Vậy GTNN của C = $\dfrac{3}{4}$  tại $x=\dfrac{3}{2}$$d,D=x^2-x+1$$=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}$$=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}$Vì $\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x$Dấu "=" xảy ra khi:$\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}$$\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0$$\Rightarrow x-\dfrac{1}{2}=0$$\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}$Vậy GTNN của D = $\dfrac{3}{4}$  tại $x=\dfrac{1}{2}$*Hàng đẳng thức số 2: $\left(a-b\right)^2=a^2-2.a.b+b^2$

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Answer

a: =x^2-2x+1+2=(x-1)^2+2>=2Dấu = xảy ra khi x=1b: =x^2-4x+4+1=(x-2)^2+1>=1Dấu = xảy ra khi x=2d: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4Dấu = xảy ra khi x=1/2c: =x^2-3x+9/4+3/4=(x-3/2)^2+3/4>=3/4Dấu = xảy ra khi x=3/2Câu trả lời: a: =x^2-2x+1+2=(x-1)^2+2>=2Dấu = xảy ra khi x=1b: =x^2-4x+4+1=(x-2)^2+1>=1Dấu = xảy ra khi x=2d: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4Dấu = xảy ra khi x=1/2c: =x^2-3x+9/4+3/4=(x-3/2)^2+3/4>=3/4Dấu = xảy ra khi x=3/2

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)