a) \(A=x^3+3x^2+3x+6\)
\(A=x^3+3x^2+3x+1+5\)
\(A=\left(x+1\right)^3+5\)
Thay \(x=19\) vào A ta có:
\(A=\left(19+1\right)^3+5=8000+5=8005\)
Vậy:
b) \(B=x^3-3x^2+3x-1\)
\(B=\left(x-1\right)^3\)
Thay \(x=11\) vào B ta có:
\(B=\left(11-1\right)^3=10^3=1000\)
Vậy: ....
c) \(C=x^3+12x^2+48x+64\)
\(C=\left(x+4\right)^3\)
Thay \(x=-4\) vào C ta được:
\(C=\left(-4+4\right)^3=0^3=0\)
Vậy: ....
d) \(D=x^2+6x+9\)
\(D=\left(x+3\right)^2\)
Thay \(x=97\) vào D ta được:
\(D=\left(97+3\right)^2=100^2=10000\)
Vậy: ....
e) \(E=x^3-3x^2+3x\)
\(E=x^3-3x^2+3x-1+1\)
\(E=\left(x-1\right)^3+1\)
Thay \(x=11\) vào E ta có:
\(E=\left(11-1\right)^3+1=10^3+1=1000+1=1001\)
Vậy: ....
`a, x^3 +3x^2 +3x+6`
`= x^3 + 3.x^2 .1 + 3.x.1^2 + 1^3 +5`
`=(x+1)^3 + 5`
Với `x=19`
Ta có : `(x+1)^3 +5`
`= (19+1)^3 +5`
`= 20^3 +5`
`= 8000+5`
`=8005`
`b, x^3 -3x^2+3x-1`
`=x^3 - 3.x^2.1+3.x.1^2-1^3`
`=(x-1)^3`
Với `x=11`
Ta có : `(x-1)^3`
`=(11-1)^3`
`=10^3`
`=1000`
`c,x^3 +12x^2+48x+64`
`=x^3 + 3.x^2.4 + 3.x.4^2 +4^3`
`=(x+4)^3`
Với `x=-4`
Ta có : `(x+4)^3`
`=(-4+4)^3`
`= 0`
`d, x^2 +6x+9`
`=x^2 + 2.x.3+3^2`
`=(x+3)^2`
Với `x=97`
Ta có : `(x+3)^2`
`=(97+3)^2`
`=100^2`
`= 10000`
`e, x^3 -3x^2+3x`
`= x^3 -3x^2+3x-1+1`
`=x^3 - 3.x^2.1+3.x.1^2 -1^3+1`
`=(x-1)^3+1`
Với `x=11`
Ta có : `(x-1)^3+1`
`=(11-1)^3+1`
`=10^3+1`
`=1000+1`
`=1001`
