Question

Answer 1

a: \(A=x^2-4x+7=\left(x-2\right)^2+3>=3\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: \(B=x^2+8x+16-16=\left(x+4\right)^2-16>=-16\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

c: \(C=-2\left(x^2-4x+\dfrac{15}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2-4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=-2\left(x-2\right)^2-7< =-7\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

Answer 2

 \(A=x^2-2.2x+2^2+3=\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\forall x\in R\)

Dấu = xảy ra ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 

Vậy GTNN của A là 3 khi x = 2

\(B=x^2+2.4x+4^2-16=\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)

Dấu = xảy ra ⇔ x + 4 = 0 ⇔ x = -4

Vậy GTNN của B là - 16 khi x = -4

\(C=-2\left(x^2-4x+4-4\right)-15=-2\left(x-2\right)^2+8-15=-2\left(x-2\right)^2-7\le-7\)

Dấu = xảy ra ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2

Vậy GTLN của C là -7 khi x = 2