a: Xét ΔAHE vuông tại E và ΔAHI vuông tại I có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{IAH}\)
Do đó: ΔAHE=ΔAHI
Xét ΔAHN có
AE là đường cao
AE là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHN cân tại A
b: Ta có: HN=2HE
HM=2HI
mà HE=HI
nên HN=HM
Xét ΔAHM có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
DO đó: ΔAHM cân tại A
=>AH=AM=AN
Ta có: AM=AN
HM=HN
Do đó: AH là đường trung trực của MN
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AB= căn 32cm, AH=4cm,HC=4cm
a. Tính AC, BC. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b. Tính số đo các góc của tam giác HAC
Cho tam giác ABC nhọn cân tại A.Hai đường cao BK và CE cắt nhau tại H. a)Chứng minh tam giác AEC=tam giác AKB b)Kẻ BG vuông góc với BC (G thuộc EK) c)Kẻ Ax song song với BC cắt BK tại M.Trên tia đối của tia AM lấy điểm Q sao cho AM=AQ.Chứng minh C;E;Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC có điểm D thuộc cạnh AB. Đường thẳng qua B và vuông góc với CD cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh rằng AK = AD.
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC)
a) Chứng minh : ΔABD = ΔEBD
b) Chứng minh : DE vuông góc với BC
c) Gọi K là giao điểm của BA và ED . Chứng minh : BK=BC
Câu 4
Cho Tam giác DEF vuông tại D có DE=5cm và DF=12cm
a) so sánh góc E và góc F của tam giác
b) Gọi M là trung điểm của cạnh EF . tính độ dài đoạn thẳng DM
Câu 5
Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ trung tuyến BD và CE cắt nhau tại I (D€AC;E€AB)
A) điểm I có phải là trọng tâm của tam giác ABC không? Vì sao?
B) Chứng Minh DBC=ECB
C) KẺ AH vuông góc tại cạnh BC ( H€BC) chứng minh 3 điểm A,I,H thẳng hàng
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a) C/m tam giác DEI = tam giác DFI
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c) Biết DI = 12cm; EF = 10cm. Hãy tính độ dài cạnh DE
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc Â. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a) MH = MK
b) ABC là tam giác cân
cho hiình bình hành ABCD . gọi E,K là trung điểm của AB và CD
a, chứng minh rằng tam giác ABK cân và AK là phân giác góc BAD
b,chứng minh ED//KB
cho tam giác ABC có AC < BC. Tia phân giác của ACB cắt AB tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho CE = AC.
a) CMR: CAD và CED bằng nhau.
b) Kéo dài CA và DE cắt nhau tại F. CMR: EF = AB
c) Gọi I là giao điểm của AE và CD. CMR: CI vuông góc AE
d) Từ A kẻ AK song song DE (K thuộc CD). CMR KE song song AB.
huhu mọi người ơi cần gấp. Ai bt ý nào thì cứ làm ở dưới giúp mình
