Question

Answer 1

Giúp mình bài 4 với

Answer 2

Bài 4: 

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho CM = EN. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

                                         Bài giải:

Xét Δ DAE và Δ BAC có:
AD = AB (gt)
DAE = BAC (đối đỉnh)
AE = AC (gt)
Do đó, Δ DAE = Δ BAC (c.g.c)
=> DEA = BCA (2 góc tương ứng)
Mà DEA và BCA là 2 góc so le trong nên DE // BC (đpcm)
Vì DE // BC nên MDA = ABN (so le trong)
Xét Δ DAM và Δ BAN có:
MDA = ABN (cmt)
AD = AB (gt)
DAM = BAN (đối đỉnh)
Do đó, Δ DAM = Δ BAN (g.c.g)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng) (đpcm)