Question

Answer 1

a) -Xét △ABC có: AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\) (định lí đường phân giác của tam giác).

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{AB.BC}{AB+AC}=\dfrac{15.25}{15+20}=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\)

\(CD=\dfrac{AC.BC}{AB+AC}=\dfrac{20.25}{15+20}=\dfrac{100}{7}\left(cm\right)\)

b) \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)