Áp dụng hệ quả talet vào tam giác ADC được \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{OA}{AC}\)(1)
Áp dụng hệ quả talet vào tam giác BDC được \(\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{OB}{BD}\)(2)
Áp dụng talet vào tam giác ODC được \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)
=>\(\dfrac{OA}{OA+OC}=\dfrac{OB}{OB+OD}\)=>\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\)(3)
Từ 1,2,3
=>\(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{ON}{DC}\)
=>OM=ON
\(\Delta OCD.có.AB//CD\\ Theo.đlí.Ta.lét:\\ \dfrac{OA}{AD}=\dfrac{OB}{BC}\\ \Delta ACD.có:\\ OM//CD.theo.đlí.Talét:\\ \dfrac{OM}{CD}=\dfrac{OA}{AD}=\dfrac{OB}{BC}\\ \Delta BCD.có.ON//CD\\ ta.có:\dfrac{ON}{CD}=\dfrac{OB}{BC}=\dfrac{OM}{CD}\\ \Rightarrow OM=ON\)
