Question

Answer 1

a)N là phân số <=> \(n-2\ne0\)

                        <=>\(n\ne2\)

b) Với n\(\ne2\)

\(A=\dfrac{n+1}{n-2}=\dfrac{n-2+3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n-2}\)

A nguyên <=>\(3⋮n-2\)

               <=> n-2 là ước của 3

               <=>\(n-2\varepsilon\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng

n-2	-3	-1	1	3
n	-1	1	3	5
	TM	TM	TM	TM

 

Answer 2

a: Để A là phân số thì n-2<>0

hay n<>2

b: Để A là số nguyên thì \(n-2+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

Answer 3

\(a,Đk:n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\\ b,\\ A=\dfrac{2n+11}{n-2}=\dfrac{2\left(n-2\right)+15}{n-2}\\ =2+\dfrac{15}{n-2}\Rightarrow15⋮\left(n-2\right)\\ \Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{-1;1;-3;3;-5;5;-15;15\right\}\) 

n-2	1	3	5	15	-1	-3	-5	-15
n	3	5	7	17	1	-1	-2	-13

Vậy \(n=\left\{-13;-2;-1;1;3;5;7;17\right\}\)

Answer 4

\(A=\dfrac{n+1}{n-2}=1+\dfrac{3}{n-2}\)

a) để A là phân số \(\Leftrightarrow\left(n-2\right)\ne0\)

b) để A nguyên

⇒ \(3⋮\left(n-2\right)\)

⇒ \(\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

...