b5: a/
\(MB=AB-AM=8-2=6\)
\(NC=AC-AN=10-2,5=7,5\)
áp dụng đl ta lét đảo vào tam giác ABC có:
\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{2,5}{7,5}=\dfrac{1}{3}\)
Xét thấy trong tam giác ABC có : \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{1}{3}\)
=> MN//BC
Bài 4
a: Xét ΔABC có
AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
b: Xét ΔABC có EF//BC
nên EF/BC=AE/AB
=>EF/10=1/4
hay EF=2,5(cm)
mình không dùng ta-lét được không , nếu bạn cần talet thì bl dưới nhe:>
áp dụng đl pytago và tam giác vuông ABC L tại B có:
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow8^2+10^2=AC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{8^2+10^2}=6\left(cm\right)\)
Vì MN//BC và góc ABC L
=> góc AMN L= 90 độ
<=> tam giác AMN là tam giác vuông và L tại M
áp dụng đl pytago vào tam giác vuông AMN L tại M có:
\(AM^2+MN^2=AN^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2=AN^2-AM^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2=\left(2,5\right)^2-2^2\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{\left(2,5\right)^2-2^2}=1,5\left(cm\right)\)
