-Lớp 8 mà đã học phương trình bậc 3 rồi à bạn?
Điều kiện : \(x\ne1\)
Áp dụng đẳng thức : \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\) , ta có :
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{x}{x-1}\right)^3-3\dfrac{x^2}{x-1}\left(x+\dfrac{x}{x-1}\right)+\dfrac{3x^2}{x-1}-2=0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x^2}{x-1}\right)-3\left(\dfrac{x^2}{x-1}\right)^2+\dfrac{3x^2}{x-1}-2=0\)
Đặt \(y=\dfrac{x^2}{x-1}\) , PT thành :
\(y^3-3y^2+3y^2-2=0\Leftrightarrow\left(y-1\right)^3=1\Leftrightarrow y=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=0\left(VN\right)\)
Vậy tập nhiệm của PT . \(S=\varnothing\)
