a) Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: IB=IC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: IB=IC(cmt)
mà IB+IC=BC(I nằm giữa B và C)
nên \(IB=IC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABI vuông tại I, ta được:
\(AB^2=AI^2+BI^2\)
\(\Leftrightarrow AI^2=AB^2-BI^2=5^2-3^2=16\)
hay AI=4(cm)
Vậy: AI=4cm
c) Xét ΔANC vuông tại N và ΔAMB vuông tại M có
AC=AB(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{NAC}\) chung
Do đó: ΔANC=ΔAMB(cạnh huyền-góc nhọn)
a) Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: IB=IC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: IB=IC(cmt)
mà IB+IC=BC(I nằm giữa B và C)
nên
