a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
Lời giải:
a. Tứ giác $AEMF$ có 3 góc vuông $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^0$ nên $AEMF$ là hình chữ nhật.
b. Dễ thấy $EM$ là đường trung bình ứng với $AC$
$\Rightarrow EM=\frac{1}{2}AC=4$ (cm)
$AE=\frac{1}{2}AB=3$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago: $AM=\sqrt{AE^2+EM^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)
b. Vì $AEMF$ là hcn nên $EF=AM=5$ (cm)
c. Để $AEMF$ là hình vuông thì $EM=AE$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}AB$
$\Leftrightarrow AB=AC$
Hay $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$.
