a: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AB=AC
và AD=AE
nên DB=EC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh BC
nên AH là đường phân giác, đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Xét ΔDBH và ΔECH có
DB=EC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BH=CH
Do đó: ΔDBH=ΔECH
Suy ra: HD=HE
Ta có: AD=AE
nên A nằm trên đường trung trực của DE(1)
Ta có: HD=HE
nên H nằm trên đường trung trực của DE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của DE
hay D và E đối xứng nhau qua AH
Đúng 1
Bình luận (0)
