\(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}=0\left(ĐK:x\ne\pm1;x\ne\pm9\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x+1=0\\x-4=0\\x+4=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\left(loại\right)\\x=-1\left(loại\right)\\x=4\\x=-4\end{array}\right.\)
Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn
ĐKXĐ : \(x^4-10x^2+9\ne0\) \(\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)\left(x^2-1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne\pm1\\x\ne\pm3\end{cases}\)
Đặt \(t=x^2,t\ge0\)
Phân thức đạt giá trị bằng 0 <=> Tử số bằng 0 (vì mẫu khác 0)
Suy ra \(t^2-5t+4=0\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=1\\t=4\end{array}\right.\)
Nếu t = 1 thì \(x^2=1\Rightarrow x=\pm1\) (loại)
Nếu t = 4 thì \(x^2=4\Rightarrow x=\pm2\) (nhận)
Vậy có 2 giá trị của x đề phân thức có giá trị bằng 0
