Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Linh

Bài 1

1) Cho a,b,c a+b\(\ge\)c không âm thỏa mãn \(\sqrt{a}\)+\(\sqrt{b}\) -\(\sqrt{c}\) =\(\sqrt{a+b-c}\)

CHỨNG MINH RẰNG: \(\sqrt[2011]{a}\)+\(\sqrt[2011]{b}\) - \(\sqrt[2011]{c}\) = \(\sqrt[2011]{a+b-c}\)

2) Chứng minh bất đẳng thức :\(\sqrt{ab}\) \(\ge\) \(\sqrt{c\left(a-c\right)}\) + \(\sqrt{c\left(b-c\right)}\) (với a>c, b>c, c>0)

Bài 2

1) Giải phương trình \(\sqrt{x-2}\)+ \(\sqrt{4-x}\) = 2x\(^2\) -5x-1

2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M= \(\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-4}}{xy}\)

Bài 3 :Tìm các số tự nhiên x,y sao cho x\(^2\) +3\(^y\)=3026

Lớp 9 Toán

Khách
 
Các câu hỏi tương tự
phan thị minh anh

Cho các số x,y,z thỏa mãn ( Chú ý : A^2+B^2+C^2=0 <=> A=B=C=0)

a, \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+\sqrt{x+y+z}=0\)

b, \(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán
phan thị minh anh

giải phương trình

a. \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}=4-2x\)

b.\(\sqrt{x-2010}+\sqrt{y-2011}+\sqrt{x+2012}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)-300\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán
Xuân Bách
Câu 1 :tìm xsqrt{x-2sqrt{3x-9}} 2sqrt{x-3}câu 2:chờ a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn abcd và a+bb+c .CMR a^2 +b^2 +c^2+d^2 là tổng 3 số chính phươngcâu  3 :cho tam giác vuông ABC ( A90) ,AD là phân giác của A ( D thuộc BV chứng minh frac{AD}{AB}+frac{AD}{AC}sqrt{2}câu4 :Tìm tất cả số tự nhiên sao cho n^2+17 là số chính phươngCâu 5: cho 3 số dương x,y,z tổng 1 ,CMR : sqrt{x+yz}+sqrt{y+zx}+sqrt{z+xy}hoặc1+sqrt{xy}+sqrt{yz}+sqrt{zx} làm giúp mình cái  ,THANK YOU SO MUCH ,làm đc bão like
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán
phan thị minh anh

Bài 1 : Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn : \(b\ne c;\sqrt{a}+\sqrt{b}\ne\sqrt{c}\)  và \(a+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2\)

CMR : \(\frac{a+\left(\sqrt{a}-\sqrt{c}\right)^2}{b+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán
Nguyễn Yến Vy
1/ Cho các số thực dương a,b với a khác b. Chứng minh đẳng thức sau: frac{frac{left(a-bright)^3}{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^3}-bsqrt{b}+2asqrt{a}}{asqrt{a}-bsqrt{b}}+frac{3a+3sqrt{ab}}{b-a}0 2/ Cho hai số thực a,b sao cho left|aright|neleft|bright| và ab ne 0 thỏa mãn điều kiện: frac{a-b}{a^2+ab}+frac{a+b}{a^2-ab}frac{3a-b}{a^2-b^2}. Tính giá trị của biểu thức Pfrac{a^3+2a^2b+3b^3}{2a^3+ab^2+b^3}
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán
Nguyễn Anh Khoa

Cho B=\(\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1=\frac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\) 

a) Rút gọn B

b) Tính B tại x=\(\frac{2}{2+\sqrt{3}}\) 

c) Tìm GTLN của B

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán
Phuong Nguyen Minh

P=(\(\frac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}-\frac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\))

a. Tìm ĐK của x,y để P có nghĩa

b Rút gọn P

c Tìm các gtri x,y nguyên để P=2

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán
미국투이

C/m bất đẳng thức: \(\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+d\right)}\ge\sqrt[]{ab}+\sqrt[]{cd}\) ( với a, b, c, d >0)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán
wary reus

Cho biểu thức

A= \(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x^3-\sqrt{y^3}}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

a, Rút gọn A

Chứng minh A>0

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán