Toán

Cho ba số thực x, y, z thuộc [1;2] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

\(\frac{x^2y+y^2z+z^2x}{x^4+y^4+z^4}\)

\(\int\limits^1_{-1}\frac{x^4}{1+2^x}dx\)

tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : a) y = \(\sqrt{\frac{1}{x^2-7x+5}-\frac{1}{x^2+2x+5}}\)   ;   b)  \(\sqrt{\sqrt{x^2-5x-14}-x+3}\)

cho điểm M(2;3) . Viết phương trình đường thẳng cắt 2 trục tọa độ ở A và B sao cho ABM là tam giác vuông cân tại đỉnh M .

cho 2 đường thẳng (d₁) : x+2y-3=0  và  (d₂) : 3x-y+2=0  .  Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm P(3;1) và cắt (d₁) , (d₂) lần lượt ở A , B sao cho (d) tạo với (d₁) và (d₂) một tam giác cân có cạnh đáy là AB . 

Cho tam giác ABC cân tại A.Trung tuyến AM,lấy O là trung điểm AM.Tia BO cắt AC tại D,tia CO cắt AB tại E.Biết \(S_{ADE}\) là \(5cm^2\).Vậy \(S_{ABC}\)=.....\(cm^2\).

(Toán 8 nha)

cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp (O;R) , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Vẽ Ax lầ tiếp tuyến của (O). Tia Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa đỉnh C. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng EF và BC, đường thẳng đi qua F và song song vs AC cắt AK và AD lần lượt tại M,N. Chứng minh MF=NF

Cho A(-1;4;2) B(-1;2;4) và đt d: (x-1)/-1 = y+2 = z/2. tìm M thuộc d sao cho MA+ MB ngắn nhất. 
Giúp mình nhé hình giải tích khó thế nhở

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{x^2-6x+1}{x^2+x+1}\) .

(Hướng dẫn giúp em với em cám ơn nhiều ạ!)