Toán

mảnh đất hình gì vậy 

tick nha

a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz. Vì góc xOy < góc xOz

b) Góc xOy = 35 độ. Vì đề bài cho sẵn rồi

Ngày mai làm, giờ ko có nháp.

Ta có \(\frac{MA}{MB}=k\Leftrightarrow MA^2=k^2MB^2\Leftrightarrow\overrightarrow{MA^2}=k^2\overrightarrow{MB^2}\)

                       \(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{MA}-k\overrightarrow{MB}\right)\left(\overrightarrow{MA}+k\overrightarrow{MB}\right)=0\)

Gọi P, Q là các điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{PA}.\overrightarrow{MQ}=0\Leftrightarrow MP\perp MQ\)

Từ đó suy ra tập hợp tất cả các điểm M cần tìm là đường tròn đường kính PQ

* Với k=1,quỹ tích cần tìm là đường trung trực (tương ứng mặt phẳng trung trực, với bài toàn trong không gian) của đoạn thẳng AB

* Đường tròn tìm được trong bài trên được gọi là đường tròn Apolonius

* Với bài toàn ở trong không gian, tương tự như vậy, ta cũng thu được quỹ tích là mặt cầu đường kính PQ, và mặt cầu đó cũng được gọi là mặt cầu Apolpnius

Gọi D là đỉnh thức tư của hình bình hành ABDC. Khi đó, O, M, D thẳng hàng.

Do giả thiết nên DB//MP, DC//MN. Từ đó, do O, M, D thẳng hàng, nên góc PMO = góc OMN <=> OM là phân giác góc PMN <=> DM là phân giác góc BDC

\(\Leftrightarrow\frac{MB}{MC}=\frac{DB}{DC}\)

Nhưng tứ  giác ABDC là một hình bình hành nên BD = AC, CD = AB

do đó : \(\frac{DB}{DC}=\frac{AC}{AB}\)

Vì vậy :

góc PMO bằng góc OMN   \(\Leftrightarrow\frac{MB}{MC}=\frac{AC}{AB}\)

Vậy với M là điểm trên cạnh BC sao cho \(\frac{MB}{MC}=\frac{AC}{AB}\)  (hay M đối xứng với chân phân giác trong góc BAC qua trung điểm cạnh BC) thì góc PMO bằng góc OMN => Điều cần chứng minh

Đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\) , \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}\) khi đó

\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}.\overrightarrow{c}\)

\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{A'N}=\frac{1}{2}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

\(\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}'+\overrightarrow{B'P}=\frac{2}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

Do \(c\frac{2}{3}.\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}.\overrightarrow{c}\right)+\frac{2}{3}\left(\frac{1}{2}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)\)

Nên \(3\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{AM}+2\overrightarrow{AN}\)

Suy ra A, M, N, P đồng phẳng

Do \(\frac{BM}{MB'}=\frac{CN}{ND}\) nên   \(\frac{BM}{BB'}=\frac{CN}{CD}=t\)  với \(t\in\left(0;1\right)\) nào đó

Đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}\)

Khi đó : 

\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{c}\)

\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DN}=\left(1-t\right)\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)

\(\overrightarrow{AI}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}\)

      \(=\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{A'J}=\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

Suy ra :

\(\overrightarrow{MN}=-t.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-t.\overrightarrow{c}\) ; \(\overrightarrow{MI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{b}-t\overrightarrow{c}\) và \(\overrightarrow{MJ}=-\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\left(1-t\right).\overrightarrow{c}\)

Từ đó, do 

\(-t.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-t.\overrightarrow{c}=\left(2-t\right).\left(\frac{1}{2}.\overrightarrow{b}-t.\overrightarrow{c}\right)+t.\left(-\overrightarrow{a}\right)+\frac{1}{2}.\overrightarrow{b}+\left(1-t\right).\overrightarrow{c}\)

Nên :

\(\overrightarrow{MN}=\left(2-t\right).\overrightarrow{MI}+t.\overrightarrow{MJ}\)

Suy ra M, N, I, J đồng phẳng

Gọi x, y, z là khối lượng gạo mỗi máy đã xay, ta có 
x/(3*5*1/4) = y/(4*6*1/3) = z/(5*7*1/2) 
x/(15/4) = y/8 = z/(35/2) = (x + y + z)/(15/4 + 8 + 35/2) 
Biết x + y + z = 585, suy ra 
x/(15/4) = y/8 = z/(35/2) = 585/(117/4) = 20 
Vậy 
x = (15/4)*20 = 075 tấn 
y = . . . 8*20 = 160 tấn 
z = (35/2)*20 = 350 tấn

câu a

a

em lớp 7 nhé

Mình đang cần gấp, mấy bạn đừng ghi bậy. Mình cám ơn nhiều.

Em học lớp 7 nên không chắc AB.AE+AD.AF=54 nha

đợi tí

> nhé

> nhé