Tìm GTNN của biểu thức
Toán
16 tháng 7 2023 lúc 16:16
c) C = x2 - 2xy+ y2 + y^2 - 2y +1 +2
= (x-y)^2 + (y - 1)^2 + 2
Ta có (x-y)^2;(y-1)^2 lớn hơn hoặc bằng 2
Dấu "=" xảy ra => (y-1)^2 = 0 => y-1=0 => y = 1
(x-y)^2 = 0 => x - y = 0 => x - 1= 0 => x = 1
d) D = \(4x^2-4x+1+x^2+2xy+y^2-2024\)
= \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+y\right)^2-2024\)
Ta có (2x-1)^2;(x+y)^2 ≥ 0 => D ≥ -2024
Dấu = xảy ra => (2x-1)^2 = 0 => 2x-1 = 0 => x = 1/2
=> (x+y)^2 =0 => x+y=0 => 1/2+y =0 => y = -1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10 cm và điểm C thuộc đường tròn sao cho AC=6 cm. Về CH vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại C.
b) Tính HB và HC.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD= 2 cm. Gọi M là giao điểm của BD với đường tròn(M khác B). Chứng minh rằng CMD = CAB.
a: Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔCAB vuông tại C
b: CB=căn 10^2-6^2=8cm
HC=6*8/10=4,8cm
HA=CA^2/CB=3,6cm
HB=10-3,6=6,4cm
c: A,C,M,B nội tiếp
=>góc CMB+góc CAB=180 độ
mà góc CMB+góc CMD=180 độ
nên góc CMD=góc CAB
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 7 2023 lúc 15:56
Giúp mik câu này với ạ
Lớp 5a có số học sinh bằng 5/6 số học sinh của lớp 5b. Sau đó nhà trường chuyển 2 bạn từ lớp 5b sang lớp 5a nên số học sinh của lớp 5a bằng 16/17 học sinh của lớp 5b. Tính số học sinh của mỗi lớp lúc ban đầu.
Gọi số học sinh ban đầu của lớp 5A và 5B lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
a=5/6b và a+2=16/17(b-2)
=>a-5/6b=0 và a-16/17b=-32/17-2=-66/17
=>a=30 và b=36
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 7 2023 lúc 15:41
1/100dm khối= . . . . . . . . . . .cm khối
1/5000m khối= . . . . . . . . . . . cm khối
Lời giải:
\(\frac{1}{100}dm^3=10 cm^3\)
\(\frac{1}{5000} m^3=200 cm^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng \(\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+n^3}\), (với n ∈ N*) la một số tự nhiên
A=1^3+2^3+...+n^3
=(1+2+3+...+n)^2
=[n(n+1)/2]^2
=>\(\sqrt{A}=\sqrt{\left[\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2}=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Vì n(n+1) chia hết cho 2
nên n(n+1)/2 là số tự nhiên
=>\(\sqrt{A}\) là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Số ngôi nhà của dãy số trên là (2012-12):1+1=2001(căn)
b: Nhà bạn Đại Phú là nhà thứ:
686-12+1=675
c: Tổng dãy số tạo thành là:
(2012+12)*2001/2=2025012
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xác định a,b,c,d để đa thức\(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+c\) thoả mãn điều kiện \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x^3\) với mọi x và f(0) = 0
16 tháng 7 2023 lúc 15:30
Một cốc trà sữa đá lạnh có đá lạnh chiếm \(\dfrac{3}{10}\) khối lượng. Người ta cho thêm 100g đá lạnh vào thì thấy đá chiếm \(\dfrac{11}{25}\) khối lượng. Tính khối lượng của cốc trà sữa lúc đầu.
Gọi khối lượng cốc trà sữa ban đầu là x
Khối lượng đá lạnh là 3/10x
Theo đề, ta có: 3/10x+100=11/25(x+100)
=>3/10x+100=11/25x+44
=>-7/50x=-56
=>x=400
Đúng 0
Bình luận (0)
1)x^3 -2x-1
2) x^3 +3x^2 -4
3) x^3y^3 +x^2y^2 +4
4) x^3 + 5x^2 -9xy^2, +5y^3
5) x^4 + x^3 + 6x^2 + 5x + 5
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`1)`
`x^3 - 2x - 1`
`= x^3 - x^2 - x + x^2 - x - 1`
`= (x^3 - x^2 - x) + (x^2 - x - 1)`
`= x(x^2 - x - 1) + (x^2 - x - 1)`
`= (x+1)(x^2 - x - 1)`
`2)`
`x^3 +3x^2 -4`
`= x^3 + 4x^2 + 4x - x^2 - 4x - 4`
`= (x^3 + 4x^2 + 4x) - (x^2 + 4x + 4)`
`= x(x^2 + 4x + 4) - (x^2 + 4x + 4)`
`= (x-1)(x^2 + 4x + 4)`
`3)`
`x^3y^3 + x^2y^2 + 4`
`= x^3 y^3 - x^2y^2 + 2x^2y^2 + 2xy - 2xy + 4`
`= (x^3y^3 - x^2y^2 + 2xy) + (2x^2y^2 - 2xy + 4)`
`= xy(x^2y^2 - xy + 2) + 2(x^2y^2 - xy + 2)`
`= (xy+2)(x^2y^2-xy+2)`
Đúng 0
Bình luận (0)
`4)`
`x^3 + 5x^2 -9xy^2+5y^3`
Bạn xem lại đề ;-;
`5)`
` x^4 + x^3 + 6x^2 + 5x + 5`
`= x^4 + x^3 + 5x^2 + x^2 + 5x + 5`
`= (x^4 + x^3 + x^2) + (5x^2 + 5x + 5)`
`= x^2(x^2 + x + 1) + 5(x^2 + x + 1)`
`= (x^2 + 5)(x^2 + x + 1)`
Đúng 0
Bình luận (1)
Giải hộ
Bạn tự vẽ hình nha
a) Ta có: Góc xoy + góc zoy = 180 độ (2 góc kề bù)
Mà góc xoy = 60 độ
=> Góc zoy = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Mà góc zom là tia p/g của góc zoy
=> zom = 1/2 120 độ
=> Góc zom = 60 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
a: góc yOz=180-60=120 độ
=>góc zOm=120/2=60 độ
b: góc xOn=góc zOm=60 độ
=>góc xOn=góc xOy
=>Ox là phân giác của góc yOn
Đúng 0
Bình luận (0)