Question

Bài 4. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10 cm và điểm C thuộc đường tròn sao cho AC=6 cm. Về CH vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại C.
b) Tính HB và HC.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD= 2 cm. Gọi M là giao điểm của BD với đường tròn(M khác B). Chứng minh rằng CMD = CAB.

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔCAB vuông tại C

b: CB=căn 10^2-6^2=8cm

HC=6*8/10=4,8cm

HA=CA^2/CB=3,6cm

HB=10-3,6=6,4cm

c: A,C,M,B nội tiếp

=>góc CMB+góc CAB=180 độ

mà góc CMB+góc CMD=180 độ

nên góc CMD=góc CAB