(Tớ lấy Thấu Kính Hội Tụ)

`*` Tóm tắt:

\(h=AB=1cm\\ f=OF=OF'=10cm\\ d=OA=20cm\\ -----------\\ a,Dựng-ảnh\\ b,d=OA'=?cm\\ h=A'B'=?cm\)

`_` 

`*` Giải:

`a,` Dựng ảnh

Ta có: `h=AB=1cm` ứng với `1` ô ly `// `1 cm` trên giấy

Tỉ lệ: `f/d = 10/20 = 1/2` 

`->` `f=OF=OF'` ứng với `1` ô ly `//` `1cm` trên giấy

`->` `d=OA` ứng với `2` ô ly `//` `2cm` trên giấy

`b,` 

Có \(\Delta OA'B'\sim\Delta OAB\)

\(TSĐD:\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'}{OA}\)     `(1)`

Có: \(\Delta A'B'F'\sim\Delta OIF'\)

\(TSĐD:\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{AF'}{OF}\)     `(2)`

Mà: `OI=AB` và `A'F'=OA'-OF'`

Nên \(\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'-OF'}{OF'}\)     `(3)`

Từ `(1)&(3)` \(\Rightarrow\dfrac{OA'}{OA}=\dfrac{OA'-OF'}{OF'}\left(=\dfrac{A'B'}{AB}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{OA'}{20}=\dfrac{OA'-10}{10}\\ \Rightarrow10OA'=20\left(OA'-10\right)\\ \Rightarrow10OA'=20OA'-200\\ \Rightarrow10OA'-20OA'=-200\\ \Rightarrow-10OA'=-200\\ \Rightarrow OA'=\dfrac{-200}{-10}=20\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'}{OA}\\ \Rightarrow\dfrac{A'B'}{1}=\dfrac{20}{20}\\ \Rightarrow A'B'=1\)

Vậy, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là `20cm`

   và chiều cao của ảnh là `1cm`.

vì vật và ảnh nằm về một phía của trục chính \(\Rightarrow\) ảnh ảo
+ giả sử thấu kính được dùng là thấu kính hội tụ
vì ảnh cách vật 22,5cm \(\Rightarrow\) \(d'-d=22,5\left(cm\right)\Leftrightarrow d'=22,5+d\)
ta có \(d=\dfrac{d'f}{f+d'}\)(rút ra từ công thức \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}\) với f là tiêu cự, d là khoảng cách từ vật tới thấu kính, d' là khoảng cách ảnh tới thấu kính)
\(\Leftrightarrow d=\dfrac{\left(22,5+d\right).10}{10+22,5+d}\Leftrightarrow d^2+22,5d-225=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}d=\dfrac{15}{2}\left(tm\right)\\d=-30\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow d=30\left(cm\right)\)
độ phóng đại ảnh
\(k=\left|\dfrac{d'}{d}\right|=\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{30}{\dfrac{15}{2}}=4\Rightarrow A'B'=4AB=16\left(cm\right)\)
+ giả sử thấu kính được dùng là thấu kính phân kỳ
ta có \(d-d'=22,5\Leftrightarrow d'=d-22,5\)
ta có \(d=\dfrac{d'f}{f-d'}\)(rút ra từ công thức ảnh TK phân kì \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\))
\(\Leftrightarrow d=\dfrac{\left(d-22,5\right).10}{33,5-d}\Leftrightarrow d^2-22,5d-225\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}d=30\left(tm\right)\\d=\dfrac{-15}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow d=30\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow d'=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\)
độ phóng đại ảnh :
\(k=\left|\dfrac{d'}{d}\right|=\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{\dfrac{15}{2}}{30}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow A'B'=\dfrac{1}{4}AB=1\left(cm\right)\)

a) Vị TRí đặt vật là

1/f=1/do+1/di(trong đó f là tiêu cự , do là nơi đặt vật đến TK,di là nơi của ảnh đén TK.

1/10=1/do+1/22,5

1/(1/10-1/22,5)

1/0,0556

do=18 cm

Chiều cao Khi Biết H=AB=4 cm

h/h'=di/do

4/h'=-22,5/18

(PT bạn Giải)

Mình giải ra h' = 5 cm

Nếu sai chỗ Nào thì bạn nói để mình rút kinh nghiệm nha.

Để vẽ hình xác định vị trí ảnh khi người đeo kính cận nhìn thấy được vật ở vị trí 3m, ta sử dụng công thức:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]

Trong đó:
- \(f\) là tiêu cự của kính cận.
- \(d_o\) là khoảng cách từ mắt đến vật.
- \(d_i\) là khoảng cách từ mắt đến ảnh của vật.

Với \(d_o = 3m\) và \(d_i = 2m\), ta có:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2}
\]
\[
\frac{1}{f} = \frac{2 - 3}{6} = -\frac{1}{6}
\]
\[
f = -6m
\]

Vì tiêu cự \(f\) là một giá trị âm, nên kính cận được đặt cách mắt một khoảng 6m.

Giờ chúng ta cần vẽ hình để xác định vị trí ảnh. Vì tiêu cự âm, vị trí ảnh sẽ ở phía trước kính cận.

\[ \text{Mắt} \rightarrow \text{Kính cận} \rightarrow \text{Vật} \rightarrow \text{Vị trí ảnh} \]

Nhưng vì mắt cận thị chỉ nhìn rõ ở vị trí ảnh, vị trí ảnh cần phải đặt tại vị trí mà mắt có thể nhìn rõ được. Vậy ta đặt vị trí ảnh ở 2m (khoảng cách mắt nhìn rõ được).

Đây là hình vẽ:

```
           Mắt
            |
            |
       Kính cận
            |
            |
Vật ---------|--------- Vị trí ảnh
            |         /
            |        /
            |       /
            |      /
            |     /
            |    /
            |   /
            |  /
            | /
            |/
```

Trong hình vẽ, vị trí ảnh được đặt ở giữa kính cận và vật, và nằm ở phía trước kính cận.

Mắt người này là mắt cận vì chỉ nhìn được những vật ở gần, không nhìn được những vật ở xa

`=>` Chọn A. mắt cận.