f (x): y= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}\)
tìm tập xác định?
f (x): y= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}\)
tìm tập xác định?
`f(x)` xác định `<=>{(x > 0),(x-1 \ne 0):}<=>{(x > 0),(x \ne 1):}`
`=>TXĐ` của `f(x)` là: `D=RR\\(0;+oo)uu{1}`
Để hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}\) có nghĩa thì \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\).
Vậy tập xác định là: \(\mathcal D = (0;+\infty)\)\\(\left\{1\right\}\).
tìm tập xác định?
Tìm tập xác định:
f (x): y= \(\dfrac{\sqrt{x+2}}{x^2+x-2}\)
H/s xác định `<=>{(x+2 >= 0),(x^2+x-2 \ne 0):}`
`<=>{(x >= -2),(x \ne 1,x \ne -2):}<=>{(x > -2),(x \ne 1):}`
`=>TXĐ` của `f(x)` là: `D=R\\(-2;+oo)uu{1}`
Xét a,b để đồ thị hàm số y=ax+b a/ đi qua A(2;-1) và B( 1:2) Đi qua A(-1:1) và song song với ox
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-1\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=5\end{matrix}\right.\)
b: Phương trình đường thẳng của Ox là y=0
=>0x+y+0=0
Vì (d): ax-y+b=0//Ox nên a=0
=>y=0x+b
Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:
\(b+0\cdot\left(-1\right)=1\)
hay b=1
a, Theo đề bài, ta có hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-1\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=5\end{matrix}\right.\)
b, Pt đường thẳng OX là : \(y=0\)
Nên : \(0x+y+0=0\)
Vì \(\left(d\right)\) là \(ax-y+b=0\) đường thẳng OX nên \(a=0\)
\(->y=0x+b\)
Thay \(x=-1;y=1\) vào (d) được : \(b+0\times\left(-1\right)=1\) hoặc \(b=1\)
Để D=R thì \(x^2+3x+m-1< >0\)
=>m-1+9/4>0
=>m+5/4>0
hay m>-5/4
Cho hàm số y=−x2+4x−1 có đồ thị là (P)$. Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng d:y=2x.
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+1=-2x\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
-x2 + 4x - 1 = 2x
<=> -x2 + 2x - 1 = 0
<=> -(x - 1)2 = 0
<=> x = 1 --> y = 2x = 2.1 = 2
--> (1; 2)
Xác định parabol (P) y=ax^2-8x+c (a khác 0); biết rằng (P) có đỉnhI(4; 15).
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{2a}=4\\-\dfrac{64-4ac}{4a}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\-64+4c=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\c=31\end{matrix}\right.\)
Do (P) qua A ⇒c=1⇒c=1 (thay tọa độ A vào pt (P) thôi)
(P) có đỉnh nằm trên trục hoành
⇒−Δ4a=0⇒Δ=0⇒b2−4ac=0⇒b2=4ac=4a⇒a=b24⇒−Δ4a=0⇒Δ=0⇒b2−4ac=0⇒b2=4ac=4a⇒a=b24
Do (P) qua B ⇒4a+2b+c=1⇒b2+2b=0⇒[b=0⇒a=0(l)b=−2⇒a=1
a: TXĐ: D=R\{-5/2}
b: TXĐ: D=[2;+∞)
Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số chẵn
A.y=2x\(^3\)-3x
B.y=x\(^2\)-2x
C.y=\(\sqrt{x^2+1}\)
D.y=2x\(^4\)-3x\(^2\)+x
\(f\left(-x\right)=2\left(-x\right)^3+3x=-\left(2x^3-3x\right)=-f\left(x\right)\left(loại\right)\\ f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2+2x=x^2+2x\ne f\left(x\right)\left(loại\right)\\ f\left(-x\right)=\sqrt{\left(-x\right)^2+1}=\sqrt{x^2+1}=f\left(x\right)\left(nhận\right)\\ f\left(-x\right)=2\left(-x\right)^4-3\left(-x\right)^2-x=2x^4-3x^2-x\ne f\left(x\right)\left(loại\right)\)
Chọn C