§1. Hàm số

`f(x)` xác định `<=>{(x > 0),(x-1 \ne 0):}<=>{(x > 0),(x \ne 1):}`

  `=>TXĐ` của `f(x)` là: `D=RR\\(0;+oo)uu{1}`

Để hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}\) có nghĩa thì \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\).

Vậy tập xác định là: \(\mathcal D = (0;+\infty)\)\\(\left\{1\right\}\).

TXĐ: D=R

H/s xác định `<=>{(x+2 >= 0),(x^2+x-2 \ne 0):}`

                     `<=>{(x >= -2),(x \ne 1,x \ne -2):}<=>{(x > -2),(x \ne 1):}`

  `=>TXĐ` của `f(x)` là: `D=R\\(-2;+oo)uu{1}`

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-1\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=5\end{matrix}\right.\)

b: Phương trình đường thẳng của Ox là y=0

=>0x+y+0=0

Vì (d): ax-y+b=0//Ox nên a=0

=>y=0x+b

Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

\(b+0\cdot\left(-1\right)=1\)

hay b=1

a, Theo đề bài, ta có hpt :

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-1\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=5\end{matrix}\right.\)

b, Pt đường thẳng OX là : \(y=0\)

Nên : \(0x+y+0=0\)

Vì \(\left(d\right)\) là \(ax-y+b=0\) đường thẳng OX nên \(a=0\)

\(->y=0x+b\)

Thay \(x=-1;y=1\) vào (d) được : \(b+0\times\left(-1\right)=1\) hoặc \(b=1\)

Để D=R thì \(x^2+3x+m-1< >0\)

=>m-1+9/4>0

=>m+5/4>0

hay m>-5/4

Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+1=-2x\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

-x² + 4x - 1 = 2x

<=> -x² + 2x - 1 = 0

<=> -(x - 1)² = 0

<=> x = 1 --> y = 2x = 2.1 = 2

--> (1; 2)

giúp mình với ạ

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{2a}=4\\-\dfrac{64-4ac}{4a}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\-64+4c=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\c=31\end{matrix}\right.\)

 Do (P) qua A  (thay tọa độ A vào pt (P) thôi)

(P) có đỉnh nằm trên trục hoành

Do (P) qua B ⇒4a+2b+c=1⇒b2+2b=0⇒[b=0⇒a=0(l)b=−2⇒a=1

lỗi

a: TXĐ: D=R\{-5/2}

b: TXĐ: D=[2;+∞)

\(f\left(-x\right)=2\left(-x\right)^3+3x=-\left(2x^3-3x\right)=-f\left(x\right)\left(loại\right)\\ f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2+2x=x^2+2x\ne f\left(x\right)\left(loại\right)\\ f\left(-x\right)=\sqrt{\left(-x\right)^2+1}=\sqrt{x^2+1}=f\left(x\right)\left(nhận\right)\\ f\left(-x\right)=2\left(-x\right)^4-3\left(-x\right)^2-x=2x^4-3x^2-x\ne f\left(x\right)\left(loại\right)\)

Chọn C