Violympic toán 6

( 19x + 2.52 ) : 14 = ( 13 - 8 )2- 4 2

( 19x + 2.52 ) : 14 = 52- 4 2

( 19x + 2.52 ) : 14 = 25- 16

( 19x + 2.52 ) : 14 =9

( 19x + 50 ) : 14 =9

 19x + 50=9 . 14

 19x + 50=126

19x=126-50

19x=76

x=76:19

x=4

(19x + 2.5²) : 14 = (13 - 8)² - 4²

(19x + 2.25) : 14 = 5² - 16

(19x + 50) : 14 = 25 - 16

(19x + 50) : 14 = 9

19x + 50 = 9 . 14

19x + 50 = 126

19x = 126 - 50

19x = 76

x = 76 : 19

x = 4

1-2+3-4+5-6+7-8+...+2023-2024

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+\left(7-8\right)+....+\left(2023-2024\right)\)

\(=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(=-1.1012\)

\(=-1012\)

\(2023-\left(374+2023\right)+\left(-2024+374\right)\)

\(=2023-374-2023+\left(-2024\right)+374\)

\(=\left(2023-2023\right)+\left(-374+374\right)+\left(-2024\right)\)

\(=0+0+\left(-2024\right)\)

\(=-2024\)

2023-(374+2023)+(-2024+374)

=2023-374-2023-2024+374

=(2023-2023)-(-374+374)-2024

=0-0-2024

=-2024

`#3107.101107`

\(2023-(374 + 2023) + (-2024+374)\)

`= 2023 - 374 - 2023 - 2024 + 374`

`= (2023 - 2023) + (-374 + 374) - 2024`

`= -2024`

a: 

b: \(x^2+117=y^2\)

=>\(x^2-y^2=-117\)

=>\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-117\)

\(Ư\left(-117\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9;13;-13;39;-39;117;-117\right\}\)

=>\(-117=1\cdot\left(-117\right)=\left(-1\right)\cdot117=3\cdot\left(-39\right)=\left(-3\right)\cdot39=\left(9\right)\cdot\left(-13\right)=\left(-9\right)\cdot13\)

TH1: x-y=1 và x+y=-117

=>2x=-116 và x-y=1

=>x=-58(loại)

TH2: x-y=-1 và x+y=117

=>2x=118 và x-y=-1

=>x=59 và y=59+1=60(loại)

TH3: x-y=-3 và x+y=39

=>2x=42 và x-y=-3

=>x=21(loại)

TH4: x-y=3 và x+y=-39

=>2x=-42 và x-y=3

=>x=-21(loại)

TH5: x-y=9 và x+y=-13

=>2x=-4 và x-y=9

=>x=-2(loại)

TH6: x-y=-9 và x+y=13

=>2x=4 và x-y=-9

=>x=2 và y=2+9=11

=>Nhận

Vậy: x=2 và y=11

Số bị chia là 150 và số dư 7

=>Tích của số chia và thương là 150-7=143

\(143=11\cdot13=13\cdot11=1\cdot143=143\cdot1\)

Số chia lớn hơn thương nên số chia và thương có thể là (13;11) hoặc (143;1)

Do đó, thương của phép chia đó có thể là 11 hoặc 1

a chia 9 dư 2 nên a=9k+2

b chia 9 dư 5 nên b=9c+5

2a+3b

=2(9k+2)+3(9c+5)

\(=18k+4+27c+15\)

\(=18k+27c+18+1\)

\(=9\left(2k+3c+2\right)+1\)

=>2a+3b chia 9 dư 1

\(3^{4x+2}+3^{4x+2}+3^{4x+2}=2187\)

\(\Rightarrow3^{4x+2}\cdot\left(1+1+1\right)=2187\)

\(\Rightarrow3^{4x+2}\cdot3=2187\)

\(\Rightarrow3^{4x+3}=2187\)

\(\Rightarrow3^{4x+3}=3^7\)

\(\Rightarrow4x+3=7\)

\(\Rightarrow4x=7-3\)

\(\Rightarrow4x=4\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{4}\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy: x = 1 

Số dư lớn nhất là 23

=> SBC lớn nhất có thể là 98*24+23=2375

\(3n+11⋮n-3\)

=>\(3n-9+20⋮n-3\)

=>\(n-3\inƯ\left(20\right)\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1;8;-2;13;-7;23;-17\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{4;2;5;1;7;8;13;23\right\}\)