Violympic toán 6

Mẫn Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 16:12

60% của A nhiều hơn 75% của B là 2 nên 0,6a-0,75b=2

50% của A nhiều hơn 37,5% của B là 7 nên 0,5a-0,375b=7

Do đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}0.6a-0.75b=2\\0.5a-0.375b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0.6a-0.75b=2\\a-0.75b=14\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-0.4a=-12\\a-0.75b=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=30\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 8:23

\(2^x+2^{x+4}=136\)

=>\(2^x+2^x\cdot16=136\)

=>\(17\cdot2^x=136\)

=>\(2^x=8\)

=>x=3

Bình luận (0)
Thanh Phong (9A5)
15 tháng 10 2023 lúc 8:24

\(2^x+2^{x+4}=136\)

\(\Rightarrow2^x\cdot\left(1+2^4\right)=136\)

\(\Rightarrow2^x\cdot\left(1+16\right)=136\)

\(\Rightarrow2^x\cdot17=136\)

\(\Rightarrow2^x=\dfrac{136}{17}\)

\(\Rightarrow2^x=8\)

\(\Rightarrow2^x=2^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
15 tháng 10 2023 lúc 8:24

2ˣ + 2ˣ⁺⁴ = 136

2ˣ.(1 + 2⁴) = 136

2ˣ.17 = 136

2ˣ = 136 : 17

2ˣ = 8

2ˣ = 2³

x = 3

Bình luận (0)
Thanh Phong (9A5)
15 tháng 10 2023 lúc 8:22

Để tính thể tích của một khối lập phương ta có CT: \(a^3\) với a là độ dài cạnh 

Mà: \(15< x< 400\) các số lập phương lớn hơn 15 và nhỏ hơn 400 là:

\(3^3=27;4^3=64;5^3=125;6^3=216;7^3=343\)

Tổng số có 5 số x thỏa mãn 
\(\Rightarrow A=\left\{27;64;125;216;343\right\}\)

Bình luận (3)
Thanh Phong (9A5)
15 tháng 10 2023 lúc 8:06

Ta có:

\(64^9=4^m\)

\(\Rightarrow4^m=64^9\)

\(\Rightarrow4^m=\left(4^3\right)^9\)

\(\Rightarrow4^m=4^{3\cdot9}\)

\(\Rightarrow4^m=4^{27}\)

\(\Rightarrow m=27\)

Vậy: m = 27 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 8:05

\(4^m=64^9\)

=>\(4^m=\left(4^3\right)^9=4^{27}\)

=>m=27

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
15 tháng 10 2023 lúc 8:06

64⁹ = 4^m

4^m = (4³)⁹

4^m = 4²⁷

m = 27

Bình luận (0)
Thanh Phong (9A5)
15 tháng 10 2023 lúc 8:05

Ta có:

\(\left(x+y\right)^3=216\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=6^3\)

\(\Rightarrow x+y=6\) (1)

___________

\(\left(x-y\right)^3=8\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^3=2^3\)

\(\Rightarrow x-y=2\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(x=\left(6+2\right):2=4\)

\(\Rightarrow y=4-2=2\)  

Vậy giá trị của x - 2y là:

\(x-2y=4-2\cdot2=0\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 8:06

\(\left(x+y\right)^3=216\)

=>x+y=6

\(\left(x-y\right)^3=8\)

=>x-y=2

mà x+y=6

nên \(x=\dfrac{2+6}{2}=4;y=6-4=2\)

\(x-2y=4-2\cdot2=0\)

Bình luận (0)
Character Debate
15 tháng 10 2023 lúc 8:07

Ta có:

\((x+y)^3=216\\\Rightarrow (x+y)^3=6^3\\\Rightarrow x+y=6 ^{(1)}\)

Lại có:

\((x-y)^3=8\\\Rightarrow (x-y)^3=2^3\\\Rightarrow x-y=2^{(2)}\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=6+2\)

\(\Rightarrow x+y+x-y=8\)

\(\Rightarrow2x=8\)

\(\Rightarrow x=8:2=4\)

Thay \(x=4\) vào \(\left(1\right)\), ta được:

\(4+y=6\)

\(\Rightarrow y=6-4=2\)

Khi đó: \(x-2y=4-2\cdot2\)

\(=4-4=0\)

Vậy: ...

\(Toru\)

Bình luận (0)
Character Debate
14 tháng 10 2023 lúc 21:36

\(a:5+a:8=26\\a\cdot\dfrac{1}{5}+a\cdot\dfrac{1}{8}=26\\a\cdot\bigg(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{8}\bigg)=26\\a\cdot\dfrac{13}{40}=26\\a=26:\dfrac{13}{40}\\a=80\)

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
14 tháng 10 2023 lúc 21:39

a : 5 + a : 8 = 26

a . 1/5 + a . 1/8 = 26

a.(1/5 + 1/8) = 26

a . 13/40 = 26

a = 26 : 13/40

a = 80

Bình luận (0)
Mai Trung Hải Phong
14 tháng 10 2023 lúc 21:40

\(a:5+a:8=26\)

\(a:\left(5+8\right)=26\)

\(a:13=26\)

\(a=26.13\)

\(a=338\)

Vậy \(a=338\)

Bình luận (3)
Hiền FF
Xem chi tiết
Nguyễn Nhân Dương
14 tháng 10 2023 lúc 20:26

\(\overline{a7b}.b=5211\)

\(\Leftrightarrow\left(a.100+7.10+b\right).b=5211\)

\(\Leftrightarrow a.b.100+7.10.b+b^2=5211\)

\(\Rightarrow\overline{...0}+\overline{...0}+b^2=5211\)

\(\Leftrightarrow\overline{...0}+b^2\)

\(\Leftrightarrow b^2=5211-\overline{...0}\)

\(\Leftrightarrow b^2=\overline{...1}\)

Mà \(0\le b\le9\),\(b^2\) có chữ số tận cùng là 1

\(\Rightarrow0\le b^2\le81\)

\(\Rightarrow b^2=81\)

\(\Rightarrow b=9\)

Thay vào ta được:

\(a.9.100+7.10.9+81=5211\)

\(\Leftrightarrow a.900+630+81=5211\)

\(\Leftrightarrow a.900+711=5211\)

\(\Leftrightarrow a.900=5211-711\)

\(\Leftrightarrow a.900=4500\)

\(\Rightarrow a=5\)

Vậy a=5,b=9

\(\Rightarrow a.b=5.9=45\)

Bình luận (0)
Hiền FF
14 tháng 10 2023 lúc 19:47

sossss

Bình luận (0)
Hiền FF
Xem chi tiết
Nguyễn Nhân Dương
14 tháng 10 2023 lúc 19:26

\(\overline{ab4}-ab=319\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}.10+4-\overline{ab}=319\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}.9+4=319\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}.9=315\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}=35\)

Vậy \(a=3,b=5\)

\(\Rightarrow b-a=5-3=2\)

Bình luận (0)
Hiền FF
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
14 tháng 10 2023 lúc 16:11

a2b.b = 2556

⇒ b = 4 hoặc b = 6

TH1: b = 4

Ta có:

a24.4 = 2556

⇒ a24 = 2556 : 4

⇒ a24 = 639

⇒ 100a + 24 = 639

⇒ 100a = 639 - 24

⇒ 100a = 615

⇒ a = 615 : 100

⇒ a = 6,15 (loại)

TH2: a = 6

Ta có:

a26.6 = 2556

⇒ a26 = 2556 : 6

⇒ a26 = 426

⇒ 100a + 26 = 426

⇒ 100a = 426 - 26

⇒ 100a = 400

⇒ a = 400 : 100

⇒ a = 4 (nhận)

Vậy ab = 46

Bình luận (0)
Nguyễn Nhân Dương
14 tháng 10 2023 lúc 16:21

\(\overline{a2b}.b=2556\)

\(\Rightarrow\left(a.100+2.10+b\right).b=2556\)

\(\Leftrightarrow a.b.100+2.10.b+b^2=2556\)

\(\Rightarrow\overline{...0}+\overline{...0}+b^2=2556\)

\(\Leftrightarrow\overline{...0}+b^2=2556\)

\(\Rightarrow b^2=2556-\overline{...0}\)

\(\Leftrightarrow b^2=\overline{...6}\)

Mà b là số tự nhiên có 1 chữ số,b2 có chữ số tận cùng là 6

\(\Rightarrow0\le b\le9\)

\(\Rightarrow0\le b^2\le81\)

\(\Rightarrow b^2=36\)

\(\Rightarrow b=6\)

Thay vào ta được:

\(a.6.100+2.10.6+36=2556\)

\(\Leftrightarrow a.600+120+36=2556\)

\(\Leftrightarrow a.600+156=2556\)

\(\Leftrightarrow a.600=2556-156\)

\(\Leftrightarrow a.600=2400\)

\(\Rightarrow a=2400:600=4\)

\(\Rightarrow a=4,b=6\)

Vậy \(ab=4.6=24\)

 

Bình luận (0)
Nguyễn Nhân Dương
14 tháng 10 2023 lúc 16:25

Bài nay bạn nên viết rõ ab là \(\overline{ab}\) hay a.b chứ

Bình luận (2)