Một lớp có 20 học sinh giỏi Toán , 1 học sinh giỏi cả Toán cả Văn , 19 học sinh không giỏi cả hai môn Toán và Văn.
a, Có nhiều nhất nhiều nhất bao nhiêu học sinh giỏi cả Toán và Văn.
b, Tính số học sinh của lớp đó.
Một lớp có 20 học sinh giỏi Toán , 1 học sinh giỏi cả Toán cả Văn , 19 học sinh không giỏi cả hai môn Toán và Văn.
a, Có nhiều nhất nhiều nhất bao nhiêu học sinh giỏi cả Toán và Văn.
b, Tính số học sinh của lớp đó.
60% của A nhiều hơn 75% của B là 2 nên 0,6a-0,75b=2
50% của A nhiều hơn 37,5% của B là 7 nên 0,5a-0,375b=7
Do đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}0.6a-0.75b=2\\0.5a-0.375b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0.6a-0.75b=2\\a-0.75b=14\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-0.4a=-12\\a-0.75b=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=30\)
\(2^x+2^{x+4}=136\)
=>\(2^x+2^x\cdot16=136\)
=>\(17\cdot2^x=136\)
=>\(2^x=8\)
=>x=3
\(2^x+2^{x+4}=136\)
\(\Rightarrow2^x\cdot\left(1+2^4\right)=136\)
\(\Rightarrow2^x\cdot\left(1+16\right)=136\)
\(\Rightarrow2^x\cdot17=136\)
\(\Rightarrow2^x=\dfrac{136}{17}\)
\(\Rightarrow2^x=8\)
\(\Rightarrow2^x=2^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
2ˣ + 2ˣ⁺⁴ = 136
2ˣ.(1 + 2⁴) = 136
2ˣ.17 = 136
2ˣ = 136 : 17
2ˣ = 8
2ˣ = 2³
x = 3
Để tính thể tích của một khối lập phương ta có CT: \(a^3\) với a là độ dài cạnh
Mà: \(15< x< 400\) các số lập phương lớn hơn 15 và nhỏ hơn 400 là:
\(3^3=27;4^3=64;5^3=125;6^3=216;7^3=343\)
Tổng số có 5 số x thỏa mãn
\(\Rightarrow A=\left\{27;64;125;216;343\right\}\)
Ta có:
\(64^9=4^m\)
\(\Rightarrow4^m=64^9\)
\(\Rightarrow4^m=\left(4^3\right)^9\)
\(\Rightarrow4^m=4^{3\cdot9}\)
\(\Rightarrow4^m=4^{27}\)
\(\Rightarrow m=27\)
Vậy: m = 27
\(4^m=64^9\)
=>\(4^m=\left(4^3\right)^9=4^{27}\)
=>m=27
Ta có:
\(\left(x+y\right)^3=216\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=6^3\)
\(\Rightarrow x+y=6\) (1)
___________
\(\left(x-y\right)^3=8\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^3=2^3\)
\(\Rightarrow x-y=2\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(x=\left(6+2\right):2=4\)
\(\Rightarrow y=4-2=2\)
Vậy giá trị của x - 2y là:
\(x-2y=4-2\cdot2=0\)
\(\left(x+y\right)^3=216\)
=>x+y=6
\(\left(x-y\right)^3=8\)
=>x-y=2
mà x+y=6
nên \(x=\dfrac{2+6}{2}=4;y=6-4=2\)
\(x-2y=4-2\cdot2=0\)
Ta có:
\((x+y)^3=216\\\Rightarrow (x+y)^3=6^3\\\Rightarrow x+y=6 ^{(1)}\)
Lại có:
\((x-y)^3=8\\\Rightarrow (x-y)^3=2^3\\\Rightarrow x-y=2^{(2)}\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=6+2\)
\(\Rightarrow x+y+x-y=8\)
\(\Rightarrow2x=8\)
\(\Rightarrow x=8:2=4\)
Thay \(x=4\) vào \(\left(1\right)\), ta được:
\(4+y=6\)
\(\Rightarrow y=6-4=2\)
Khi đó: \(x-2y=4-2\cdot2\)
\(=4-4=0\)
Vậy: ...
\(Toru\)
\(a:5+a:8=26\\a\cdot\dfrac{1}{5}+a\cdot\dfrac{1}{8}=26\\a\cdot\bigg(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{8}\bigg)=26\\a\cdot\dfrac{13}{40}=26\\a=26:\dfrac{13}{40}\\a=80\)
a : 5 + a : 8 = 26
a . 1/5 + a . 1/8 = 26
a.(1/5 + 1/8) = 26
a . 13/40 = 26
a = 26 : 13/40
a = 80
\(a:5+a:8=26\)
\(a:\left(5+8\right)=26\)
\(a:13=26\)
\(a=26.13\)
\(a=338\)
Vậy \(a=338\)
Bài 1 : biết các chữ số a,b thỏa mãn a7b.b=5211 Khi đó a.b=......
\(\overline{a7b}.b=5211\)
\(\Leftrightarrow\left(a.100+7.10+b\right).b=5211\)
\(\Leftrightarrow a.b.100+7.10.b+b^2=5211\)
\(\Rightarrow\overline{...0}+\overline{...0}+b^2=5211\)
\(\Leftrightarrow\overline{...0}+b^2\)
\(\Leftrightarrow b^2=5211-\overline{...0}\)
\(\Leftrightarrow b^2=\overline{...1}\)
Mà \(0\le b\le9\),\(b^2\) có chữ số tận cùng là 1
\(\Rightarrow0\le b^2\le81\)
\(\Rightarrow b^2=81\)
\(\Rightarrow b=9\)
Thay vào ta được:
\(a.9.100+7.10.9+81=5211\)
\(\Leftrightarrow a.900+630+81=5211\)
\(\Leftrightarrow a.900+711=5211\)
\(\Leftrightarrow a.900=5211-711\)
\(\Leftrightarrow a.900=4500\)
\(\Rightarrow a=5\)
Vậy a=5,b=9
\(\Rightarrow a.b=5.9=45\)
Bài 1 : biết các chữ số a,b thỏa mãn ab4-ab=319 Khi đó b-a=......
\(\overline{ab4}-ab=319\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}.10+4-\overline{ab}=319\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}.9+4=319\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}.9=315\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}=35\)
Vậy \(a=3,b=5\)
\(\Rightarrow b-a=5-3=2\)
Bài 1 : biết các chữ số a,b thỏa mãn a2b.b=2556. Khi đó ab=......
Ét ô étttttttt
a2b.b = 2556
⇒ b = 4 hoặc b = 6
TH1: b = 4
Ta có:
a24.4 = 2556
⇒ a24 = 2556 : 4
⇒ a24 = 639
⇒ 100a + 24 = 639
⇒ 100a = 639 - 24
⇒ 100a = 615
⇒ a = 615 : 100
⇒ a = 6,15 (loại)
TH2: a = 6
Ta có:
a26.6 = 2556
⇒ a26 = 2556 : 6
⇒ a26 = 426
⇒ 100a + 26 = 426
⇒ 100a = 426 - 26
⇒ 100a = 400
⇒ a = 400 : 100
⇒ a = 4 (nhận)
Vậy ab = 46
\(\overline{a2b}.b=2556\)
\(\Rightarrow\left(a.100+2.10+b\right).b=2556\)
\(\Leftrightarrow a.b.100+2.10.b+b^2=2556\)
\(\Rightarrow\overline{...0}+\overline{...0}+b^2=2556\)
\(\Leftrightarrow\overline{...0}+b^2=2556\)
\(\Rightarrow b^2=2556-\overline{...0}\)
\(\Leftrightarrow b^2=\overline{...6}\)
Mà b là số tự nhiên có 1 chữ số,b2 có chữ số tận cùng là 6
\(\Rightarrow0\le b\le9\)
\(\Rightarrow0\le b^2\le81\)
\(\Rightarrow b^2=36\)
\(\Rightarrow b=6\)
Thay vào ta được:
\(a.6.100+2.10.6+36=2556\)
\(\Leftrightarrow a.600+120+36=2556\)
\(\Leftrightarrow a.600+156=2556\)
\(\Leftrightarrow a.600=2556-156\)
\(\Leftrightarrow a.600=2400\)
\(\Rightarrow a=2400:600=4\)
\(\Rightarrow a=4,b=6\)
Vậy \(ab=4.6=24\)
Bài nay bạn nên viết rõ ab là \(\overline{ab}\) hay a.b chứ