Violympic toán 6

b: \(B=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)

\(=8\cdot\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)

c: \(C=4^{39}\left(1+4+4^2\right)=4^{39}\cdot21=4^{38}\cdot84⋮28\)

Lời giải:

Giả sử ban đầu tủ I có a quyển sách ( a > 0 )

a−10" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_SVG">Số sách trong tủ II là \(\frac{9a}{11}+10\)Theo đề bài thì khi đó số sách tủ II bằng \(\frac{19}{21}\) số sách trong tủ I nên ta được\(\frac{9a}{11}+10=\frac{19}{21}\left(a-10\right)\) \(\frac{19a}{21}-\frac{9a}{11}=10+\frac{190}{21}\)\(\frac{20a}{231}=\frac{400}{21}\)\(a=\frac{400}{21}:\frac{20}{231}\)\(a=220\)Như vậy, số sách trong tủ I là \(a=220\) quyểnSố sách trong tủ II là \(\frac{9a}{11}=\frac{9.220}{11}=180\) quyểnTổng số sách trong thư viện là \(220+180=400\) quyển

Gọi giá thực phẩm tháng 2 là 100% thì tháng 3 là 120%, giá thực phẩm tháng tư là:

﴾120%:100 ﴿.10%+120%= 132(%)

Giá thực phẩm tháng 4 so với tháng 2 tăng:

132% ‐ 100% = 32(%)

Đáp số:32%

Vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường là:

﴾60+30﴿:2=45﴾km/giờ﴿

Đáp số:45km/giờ.

vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường:

60 : 30 = 2 km/giờ

Đáp số: 2 km/giờ

Ngày thứ nhất đi 1/2 của đường đi cả 3 ngày còn lại, bằng  1/3 quãng đường.

Ngày thứ nhất đi 1/3 của đường đi cả 3 ngày còn lại, bằng  1/4 quãng đường.

Ngày thứ nhất đi 1/4 của đường đi cả 3 ngày còn lại, bằng  1/5 quãng đường.

Tổng quãng đường đi trong 3 ngày thứ nhất, thứ hai, thứ ba là:

1/3 + 1/4 + 1/5 =  20 + 15 + 12 = 47/60 (quãng đường)

Phân số chỉ 52m là:

1 – 47/60 = 13/60 (quãng đường)

Độ dài quãng đường AB là:

52 : 13/60 = 240 (km)

Đáp số:   240km

Gọi số bé là $x$ và $x$ có $n$ chữ số. Suy ra số lớn: $\overline{2x}$.

Theo đề: $x+\overline{2x}=2.1468=2936\iff x+2.10^{n}+x=2936$.

$\iff 2.10^{n}+2x=2936\iff 10^{n}+x=1468$.

$\implies n\le 3$.

Th1: $n=1\implies x=1458(l)$.

Th2: $n=2\implies x=1368(l)$.

Th3: $n=3\implies x=468(n)$.

Vậy số bé cần tìm là: $468$

S = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 38 x 39 + 39 x 40

3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + ... + 38 x 39 x 3 + 39 x 40 x 3

3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x ( 4 - 1 ) + 3 x 4 x ( 5 - 2 ) + ... + 38 x 39 x ( 40 - 37 ) + 39 x 40 x ( 41 - 38 )

3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4 + ... + 38 x 39 x 40 - 37 x 38 x 39 + 39 x 40 x 41 - 38 x 39 x 40

S = 39 x 40 x 41 : 3

S = 21320

S=1x2+2x3+3x4+...+38x39+39x40

3S=(1x2+2x3+3x4+...+38x39+39x40)x3

3S=1x2x3+2x3x3+3x4x3+....+39x40x3

3S=1x2x3+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+...+39x40x(41-38)

3S=1x2x3+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+...+39x40x41-38x39x40

3S=39x40x41

3S=63960

S=63960:3

S=21320

 Vẽ cái hinh hơi xấu,ko tìm thấy cục tẩy đâu cae,bn thông cảm

Số tam giác tạo thành trong hình vẽ là 12

B=1+3²+3³+...+3¹⁰⁰

3B=3(1+3²+3³+...+3¹⁰⁰)

3B=3+3³+...+3¹⁰¹

3B-B=(3+3³+...+3¹⁰¹)-(1+3²+3³+...+3¹⁰⁰)

2B=3¹⁰¹-1

\(B=\frac{3^{101}-1}{2}\)

ảm ơn bn nhiều

Đổi 1,6 dm = 16cm ; 1,4 dm = 14 cm

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật đó là:

16 x 14 x 9 = 2016(cm3)

Thể tích một khối hình lập phương nhỏ có cạnh 1 cm là:

1 x 1 x 1 = 1(cm3)

Số hình lập phương nhỏ dùng để xếp hình hộp chữ nhật đó là:

2016 : 1 = 2016(hình)

Đáp số: 2016 hình