Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 17cm, CD = 33cm và DB là tia phân giác của góc D.
a) Hãy tính độ dài cạnh BC và chu vi hình thang ABCD.
b) Trên đáy CD lấy điểm E sao cho DE = AB. Tam giác BEC là tam giác gì
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 17cm, CD = 33cm và DB là tia phân giác của góc D.
a) Hãy tính độ dài cạnh BC và chu vi hình thang ABCD.
b) Trên đáy CD lấy điểm E sao cho DE = AB. Tam giác BEC là tam giác gì
a: góc ABD=góc BDC
=>góc ABD=góc ADB
=>ΔABD cân tại A
=>AB=AD=17cm
=>BC=17cm
b: Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
AB=ED
=>ABED là hình thoi
=>góc BEC=góc ADE
=>góc BEC=góc BCE
=>ΔBCE cân tại B
Bài4:Cho hình chữ nhật MNPQ.Gọi S là một điểm thuộc đoạn MP.Trong tam giác NSP,hai đường cao SA và NH cắt nhau ởB.Đường thẳng qua S vuông góc với SN cắt PQ ở I. a)Chứng minh:PB vuông góc với SN và tứ giác SBPI là hình bình hành. b)Chứng minh tam giác BSH đồng dạng với tam giác MQP. c)Gỉa sử S là trung điểm của MH chứng minh: 2.BN.PI-SH.MQ.
Bàn Cho hình thang can ABCD (AB//CD) biết AB = 2 em,CD moem và hai đường chéo của hình thang cắt nhau tại L a) Chứng minh : A AIB đồng dạng Delta*CID b)Chứng minh: AACD đồng dạng với triangle BDC © Giar− AD cắt BC tại M.Tính tỷ số diện tích của tam giác MAB và tam giác MDC.
Cho tam giác BAC vuông tại A và B'A'C' đồng dạng với BAC có AB=6 BC=10 có BD cắt AC đoạn từ A đến D cho là x và từ Đó đến C cho là y biết y lớn hơn x
a) tính điện tích ABC
b) tính tỉ số x/y
c) tính độ dài x,y
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD tại H. Trên các đoạn AH, DH, BC lần lượt lấy các điểm M, N, K sao cho HM/HA=2/3,HN/HD=2/3, BK/BC=2/3 Chứng minh rằng: a) MN song song với AD b) Tứ giác MNKB là hình bình hành.
a: Xét ΔHAD có HM/HA=HN/HD
nên MN//AD và MN/AD=HM/HA=2/3
b: MN//AD
AD//BC
=>MN//BC
=>MN//KB
MN/AD=2/3
BK/BC=2/3
mà AD=CB
nên MN=KB
mà MN//KB
nên MNKB là hình bình hành
cho tam giác ABC cân tại A.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC 1>lấy K đối xứng với F qua D , chứng minh AFBK À hình chữ nhật 2>Gọi O là dao điểm của EK và AD , H là gia điểm của DF và BE . Chứng minh 1>tứ giác AKDE là hình bình hành 2>HO vuông góc DE
1: Xét tứ giác AFBK có
D là trung điểm chung của AB và FK
góc AFB=90 độ
=>AFBK là hình chữ nhật
2: Xét ΔBAC có
BF/BC=BD/BA
nên DF//AC và DF=AC/2
=>DF//AE và DF=AE
=>DK//AE và DK=AE
=>AKDE là hình bình hành
=>AD cắt KE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AD và KE
2: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC và DE=BC/2
=>DE//BF và DE=BF
=>DEFBlà hình bình hành
=>DF cắt EB tại trung điểm của mỗi đường
=>H là trung điểm chung của FD và EB
Xét ΔEKB có EO/EK=EH/EB
nên OH//KB
=>OH vuông góc BC
=>OH vuông góc DE
Cho ΔABC cân tại A. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua I.
a)Chứng minh tứgiác AMCK là hình chữ nhật.
b)Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 5cm; BC = 6cm.
c)Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có them điều kiện gì?
cho em hình nữa nhé .-.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do đó: AMCK là hình chữ nhật
b: BM=CM=BC/2=3cm
\(AM=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
S=1/2*AM*BC=1/2*6*4=3*4=12cm2
c: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM=BC/2
=>ΔABC vuông tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB, BC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho: ND=NM
a) Chứng minh: Tứ giác BMCD là hình bình hành
b) Tứ giác AMDC là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh tam giác BDA cân
a: Xét tứ giác BMCD co
N là trung điểm chung của BC và MD
Do đó: BMCD là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMDC có
AM//DC
AM=DC
góc MAC=90 độ
Do đó: AMDC là hình chữ nhật
Cho ΔABC cân tại A. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua I.
a)Chứng minh tứgiác AMCK là hình chữ nhật.
b)Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 5cm; BC = 6cm.
c)Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có them điều kiện gì?
cho em hình nữa nhé .-.
a: Xét tứ giác AMCK co
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do đó: AMCK là hình chữ nhật
b: BM=CM=BC/2=3cm
=>AM=4cm
S=1/2*4*6=12(cm2)
c: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM=BC/2
=>ΔABC vuông tại A