Tứ giác

Các bạn giúp mk với Tuấn Anh Phan Nguyễn ,Đoàn Đức Hiếu ,Nguyễn Huy Tú ,Ace Legona,

soyeon_Tiểubàng giải ,Trần Việt Linh ,Võ Đông Anh Tuấn , Hoàng Ngọc Anh ,.....

Thầy phynit giúp em bài này với ạ !

Giải:
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=210^o\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=105^o\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{A}+\dfrac{1}{2}\widehat{B}=105^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IAB}+\widehat{IBA}=105^o\)

\(\Delta AIB\) có: \(\widehat{IAB}+\widehat{IBA}+\widehat{AIB}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AIB}=75^o\)

Vậy...

Search trước khi đăng nha bn!

Câu hỏi của Nguyễn Thị Như Quỳnh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Xét tam giác ABD và CBD có:

AB = BC ( gt)

AD = DC ( gt)

BD là cạnh chung

\(\Rightarrow\) tam giác ABD= CBD ( c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=105^o\)

Ta có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=180^o-\widehat{A}=180^o-105^o=75^o\) \(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}-\widehat{C}=75^o\)

đăng trùng

kẻ BH vuông góc với CD

ta có ^D +^H =180^o (^D =90^o, ^H= 90^o)

mà 2 góc này nằm ở vị trí trong cùng phía => AD//BH(2 cạnh bên)

=> AD =BH =2cm , AB =DH = 2cm

ta có DC = 4cm và DH+HC =DC

mà DH =2cm

=> HC =2cm

ta có tam giác BHC vuông cân tại H ( BH =CH ,^H = 90^o)

=> ^C =^B ( 2 góc đáy ) lại có ^C+^B+^H =180^o(tổng 3 góc tam giác)

=> ^C =^B = 45^o

=> ^B = 135^o

Bài 1:

a, Sửa chứng minh: BH=CK

Xét tam giác BCH vuông tại H và tam giác CBK vuông tại K ta có:

BC:cạnh huyền chung; \(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\)(tam giác ABC cân tại A)

Do đó tam giác BCH= tam giác CBK (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH=CK(cặp cạnh tương ứng) (đpcm)

b, Ta có:

KH//BC(do có 1 cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau do cùng bằng \(\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\))

Mặt khác \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tam giác ABC cân)

=> Tứ giác BCEF là hình thang cân (theo định nghĩa hình thang cân)(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Bài 2:

a/ Có: AF = BF (gt do CF là trung tuyến)) ; AE = CE (gt do BE là trung tuyến)

mà AB = AC (gt) => AF = AE

=> \(\Delta AEF\) cân tại A (đpcm)

b/ Vì AF = BF => F là trung điểm của AB

tương tự ta có: E là trung điểm của AC

Từ đây ta có: EF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

=> EF // BC => BCEF là hình thang (1)

Lại có: \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( do tg ABC cân tại A) (2)

Từ (1) và (2) => BCEF là hình thang cân (đpcm)

Bài 3:

Vì AB // CD (gt) => \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (cặp góc trong cùng phía)

mặt \(\ne\widehat{B}-\widehat{C}=24^o\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{B}=\dfrac{180^o+24^o}{2}=102^o\)

=> \(\widehat{C}=180^o-102^o=78^o\)

Ta có: \(\widehat{A}=\dfrac{3}{2}\widehat{D}\) (gt) (1)

Có: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (2)

Thay (1) vào (2) ta có: \(\dfrac{3}{2}\widehat{D}+\widehat{D}=180^o\)

=> \(\dfrac{5}{2}\widehat{D}=180^o\Rightarrow\widehat{D}=180^o:\dfrac{5}{2}=72^o\)

=> \(\widehat{A}=\dfrac{3}{2}\cdot72^o=108^o\)

Vậy \(\widehat{A}=108^o;\widehat{B}=102^o;\widehat{C}=78^o;\widehat{D}=72^o\)