Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Etermintrude💫
14 tháng 3 lúc 10:17

undefined

hơi ngược xíu nha

Bình luận (0)
Etermintrude💫
14 tháng 3 lúc 10:53

undefined

Bình luận (0)
Trần Mạnh
3 tháng 3 lúc 13:03

a)Vẽ ∆DBC biết BD = 5 cm, BC = 10 cm, DC = 12,5 cm.

Trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa C vẽ hai cung tròn tâm B và tâm D bán kính lần lượt là 4 cm và 8 cm. Hai cung này cắt nhau tại A.

Vẽ các đoạn BA, DA được tứ giác ABCD.

ABBD=410=25;BDDC=1025=25;ADBC=820=25ABBD=410=25;BDDC=1025=25;ADBC=820=25

=>ABBD=BDDC=ADBC=>ΔABDΔBDCABBD=BDDC=ADBC=>ΔABDΔBDC

∆ABD∽ ∆BDC =>ˆABD=ˆBDCABD^=BDC^ lại so le trong.

=>AB // DC hay ABCD là hình thang.

Bình luận (0)

Bài 1: 

a) Có

b) Có

c) Không

 

Bình luận (0)

a) Xét ΔBMN và ΔCMA có 

\(\widehat{MBN}=\widehat{MCA}\)(hai góc so le trong, AC//NB)

\(\widehat{BMN}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBMN∼ΔCMA(g-g)

b) Ta có: ΔBMN∼ΔCMA(cmt)

nên \(\dfrac{MN}{MA}=\dfrac{MB}{MC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(1)

Xét ΔABC có AM là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BM}{CM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MN}{MA}\)(đpcm)

Bình luận (0)

Xét ΔOAB có 

M∈OA(gt)

N∈OB(gt)

\(\dfrac{OM}{OA}=\dfrac{ON}{OB}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

Do đó: MN//AB(Định lí Ta lét đảo)

Xét ΔOAB có 

M∈OA(gt)

N∈OB(gt)

MN//AB(cmt)

Do đó: \(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{OM}{OA}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)

\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{1}{3}\)(1)

Xét ΔAOC có 

M∈OA(gt)

P∈OC(gt)

\(\dfrac{OM}{OA}=\dfrac{OP}{OC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

Do đó: MP//AC(Định lí Ta lét đảo)

Xét ΔOAC có 

M∈OA(gt)

P∈OC(gt)

MP//AC(cmt)

Do đó: \(\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{OM}{OA}\)(Hệ quả của Định lí ta lét)

hay \(\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{1}{3}\)(2)

Xét ΔOBC có 

N∈BO(gt)

P∈CO(gt)

\(\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{OP}{OC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

Do đó: NP//BC(Định lí Ta lét đảo)

Xét ΔOBC có 

N∈BO(gt)

P∈CO(gt)

NP//BC(cmt)

Do đó: \(\dfrac{NP}{BC}=\dfrac{ON}{OB}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)

\(\dfrac{NP}{BC}=\dfrac{1}{3}\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{NP}{BC}\)

Xét ΔMNP và ΔABC có

\(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{NP}{BC}\)(cmt)

Do đó: ΔMNP∼ΔABC(C-c-c)

Bình luận (0)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AC^2+AB^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=26^2-24^2=100\)

hay AC=10(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔIMN vuông tại I, ta được:

\(IN^2+IM^2=MN^2\)

\(\Leftrightarrow IM^2=MN^2-IN^2=65^2-25^2=3600\)

hay IM=60(cm)

Ta có: \(\dfrac{AC}{IN}=\dfrac{10}{25}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{AB}{IM}=\dfrac{24}{60}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{26}{65}=\dfrac{2}{5}\)

Do đó: \(\dfrac{AC}{IN}=\dfrac{AB}{IM}=\dfrac{BC}{MN}\)

Xét ΔABC và ΔIMN có 

\(\dfrac{AC}{IN}=\dfrac{AB}{IM}=\dfrac{BC}{MN}\)(cmt)

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔIMN(c-c-c)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN