Bài 6:

a: Xét ΔMAB và ΔMNC có

MA=MN

\(\hat{AMB}=\hat{NMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMNC

=>AB=NC

b: ΔMAB=ΔMNC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MNC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//NC

Ta có: AB//NC

AB⊥CA

Do đó: CN⊥CA

c: Xét ΔNCA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có

NC=BA

AC chung

Do đó: ΔNCA=ΔBAC

=>NA=BC

mà \(AM=\frac12AN\)

nên \(AM=\frac12BC\)

Bài 5:

xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\hat{AOD}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

=>AD=BC

Bài 4:

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có

BA chung

AC=AD

Do đó: ΔBAC=ΔBAD

b: ΔBAC=ΔBAD

=>BC=BD và \(\hat{ABC}=\hat{ABD}\)

Xét ΔBDM và ΔBCM có

BD=BC

\(\hat{DBM}=\hat{CBM}\)

BM chung

Do đó: ΔBDM=ΔBCM

Bài 3:

a: Xét ΔBCA và ΔDAC có

BC=DA

AB=DC

AC chung

Do đó: ΔBCA=ΔDAC

=>\(\hat{BAC}=\hat{DCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD
b: Ta có; ΔBCA=ΔDAC

=>\(\hat{BCA}=\hat{DAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BC//AD
Ta có: BC//AD

AH⊥BC

Do đó: AH⊥AD

ΔABC vuông tại A có AB=AC

nên ΔABC vuông cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)

ΔBAC cân tại A

mà AM là đường cao

nên M là trung điểm của BC

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MB=MC

Xét ΔMAB có MA=MB

nên ΔMAB cân tại M

=>\(\hat{MAB}=\hat{MBA}=45^0\)

Xét ΔMAC có MA=MC

nên ΔMAC cân tại M

=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}=45^0\)

Xét tứ giác AHMB có \(\hat{AHB}=\hat{AMB}=90^0\)

nên AHMB là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{AHM}+\hat{ABM}=180^0\)

mà \(\hat{MHK}+\hat{MHA}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{MHK}=\hat{MBA}=45^0\)

Xét tứ giác AMKC có \(\hat{AMC}=\hat{AKC}=90^0\)

nên AMKC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{AKM}=\hat{ACM}=45^0\)

Xét ΔMHK có \(\hat{MHK}=\hat{MKH}\left(=45^0\right)\)

nên ΔMHK cân tại M

=>MH=MK

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE và \(\hat{BAD}=\hat{CAE}\)

Xét ΔAMD vuông tại M và ΔANE vuông tại N có

AD=AE
\(\hat{MAD}=\hat{NAE}\)

Do đó: ΔAMD=ΔANE

a: Xét ΔFAB và ΔFCN có

FA=FC

\(\hat{AFB}=\hat{CFN}\) (hai góc đối đỉnh)

FB=FN

Do đó: ΔFAB=ΔFCN

=>\(\hat{FAB}=\hat{FCN}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CN

Xét ΔEAC và ΔEBM có

EA=EB

\(\hat{AEC}=\hat{BEM}\) (hai góc đối đỉnh)

EC=EM

Do đó: ΔEAC=ΔEBM

=>\(\hat{EAC}=\hat{EBM}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BM

b: Xét ΔEAM và ΔEBC có

EA=EB

\(\hat{AEM}=\hat{BEC}\) (hai góc đối đỉnh)

EM=EC

Do đó: ΔEAM=ΔEBC

Xét ΔFAN và ΔFCB có

FA=FC

\(\hat{AFN}=\hat{CFB}\) (hai góc đối đỉnh)

FN=FB

Do đó: ΔFAN=ΔFCB

c: ΔEAM=ΔEBC

=>\(\hat{EAM}=\hat{EBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AM//BC

ΔFAN=ΔFCB

=>\(\hat{FAN}=\hat{FCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AN//BC

Ta có: AM//BC

AN//BC

mà AN,AM có điểm chung là A

nên N,A,M thẳng hàng

d: Ta có; ΔFAN=ΔFCB

=>AN=CB(1)

ΔEAM=ΔEBC

=>AM=BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AN=AM

Tuỳ theo loại cây trồng quen thuộc ở địa phương mình, quá trình trồng – chăm sóc – thu hoạch thường gồm các bước:

1. Chuẩn bị đất: đất cày bừa, xới cho tươi xốp; nhặt cỏ dại, sỉ, phù sa và san phẳng luống.

2. Chuẩn bị giống: lựa chọn hạt giống tốt, ngâm nước vôi hoặc thuốc khừa nấm, gạo nẩy để hạt nhanh nẩy mầm.

3. Gieo hạt hoặc cây mầm: tuỳ theo loại cây, có thể gieo thẳng hạt (như ngô, đậu xanh, đậu phộng) hoặc gieo mạ và cây mầm sau (như lúa, rau cải). Khi gieo cần góm hạt đều, không để hạt quá dày.

4. Chăm sóc: tưới nước đều đạn, bón phân lán đầy đủ (phân chuồng hoặc NPK), làm cỏ, xớ, vun gốc. Theo dõi sâu bệnh, sử dụng biện pháp sinh học hoặc thuốc BVTV an toàn khi cần thiết.

5. Thu hoạch: khi cây đến giai đoạn chín sinh lý (lúa chín 90‑100 ngày, rau xà lá sau 25‑30 ngày, ngô 70–80 ngày...), thu hoạch bằng tay hoặc dùng công cụ.

Sau khi thu hoạch cần phờ hạt hoặc bảo quản nương rau để dùng dần. Đây là quy trình chung có thể áp dụng cho nhiều cây trồng quen thuộc ở địa phương như lúa, ngô, đậu xanh, rau cải…

Trong bài thơ "Hạt gạo làng ta", tác giả Trần Đăng Khoa dùng nhiều hình ảnh khỏi gợi vất vả của người nông dân:

- Tông bão mưa nặng: "bão tháng bảy, mưa tháng ba" khiến ruộng đồng ngập đầy nước, lúa dễ hư hao.

- Nệ nặng nóng: "Giọt mồ hôi sa / Những trưa tháng sáu / Nước như ai nấu" gợi cảnh nắng gây gắt, người nông dân vẫn phải cáy cày, gặt hái.

- Hình ảnh lao động cực nhọc: "Mẹ em xuống cấy, cha em chăn trâu"; "bạn em đeo thừng gỗ đi gieo hạt gạo phồi đêm" cho thấy cả gia đình quanh năm lam lũ.

- Hình ảnh những công việc vất vả khác như xay, giã, giần, sàng tựa lên bàn tay những người phụ nữ. Nhờ những chi tiết đó, tác giả đã khằng định công sức và sự hi sinh thầm lặng của người nông dân trên tường hạt gạo làng.

Trong thời kỳ phong kiến Tây Âu, lãnh địa là mô hình kinh tế tự cung tự cấp: nông dân sống phụ thuộc vào lãnh chúa, làm nông nghiệp nặng nhọc và gánh nhiều thuế phí, quan hệ xã hội khép kín, ít giao lưu. Người sống trong lãnh địa có đời sống đại khái an toàn nhưng bị gò bó và không có nhiều cơ hội thay đổi. Ngược lại, thành thị là trung tâm thủ công nghiệp và buôn bán. Người dân thành thị gồm thợ thủ công và thương nhân, có quyền tự do tương đối, được tự do buôn bán, đời sống nhộn nhịp và sôi động hơn. Môi trường kinh tế sôi động giúp con người có cơ hội phát triển tay nghề và thuận lợi để cân bằng đời sống. Vì vậy, nếu được lựa chọn em sẽ muốn sống ở thành thị, nơi mang lại nhiều cơ hội học hỏi, buôn bán và đổi mới cuộc sống. Cuộc sống ở lãnh địa tuy ổn định nhưng bị ràng buộc bởi nhiều nghĩa vụ và ít giao lưu, không phù hợp với mong muốn phát triển bản thân.