a: Xét ΔFAB và ΔFCN có
FA=FC
\(\hat{AFB}=\hat{CFN}\) (hai góc đối đỉnh)
FB=FN
Do đó: ΔFAB=ΔFCN
=>\(\hat{FAB}=\hat{FCN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CN
Xét ΔEAC và ΔEBM có
EA=EB
\(\hat{AEC}=\hat{BEM}\) (hai góc đối đỉnh)
EC=EM
Do đó: ΔEAC=ΔEBM
=>\(\hat{EAC}=\hat{EBM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BM
b: Xét ΔEAM và ΔEBC có
EA=EB
\(\hat{AEM}=\hat{BEC}\) (hai góc đối đỉnh)
EM=EC
Do đó: ΔEAM=ΔEBC
Xét ΔFAN và ΔFCB có
FA=FC
\(\hat{AFN}=\hat{CFB}\) (hai góc đối đỉnh)
FN=FB
Do đó: ΔFAN=ΔFCB
c: ΔEAM=ΔEBC
=>\(\hat{EAM}=\hat{EBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AM//BC
ΔFAN=ΔFCB
=>\(\hat{FAN}=\hat{FCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AN//BC
Ta có: AM//BC
AN//BC
mà AN,AM có điểm chung là A
nên N,A,M thẳng hàng
d: Ta có; ΔFAN=ΔFCB
=>AN=CB(1)
ΔEAM=ΔEBC
=>AM=BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AN=AM
