Chào em, nếu em có thắc mắc hay cần trợ giúp, em hãy liên hệ bộ phận kỹ thuật hoặc nhắn thầy, bình luận thêm về vấn đề em cần hỗ trợ nhé!

a: ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật

=>A'B'C'D' là hình chữ nhật và ABB'A' là hình chữ nhật

A'B'C'D' là hình chữ nhật

=>\(\overrightarrow{C^{\prime}D^{\prime}}=\overrightarrow{A^{\prime}B^{\prime}}\) (1)

ABB'A' là hình chữ nhật

=>\(\overrightarrow{A^{\prime}B^{\prime}}=\overrightarrow{AB}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\overrightarrow{C^{\prime}D^{\prime}}=\overrightarrow{AB}\)

=>Đúng

b: \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA^{\prime}}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA^{\prime}}=\overrightarrow{AA^{\prime}}=\overrightarrow{BB^{\prime}}\)

=>Đúng

c: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA^{\prime}}\right|=\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DA^{\prime}}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{DA^{\prime}}+\overrightarrow{A^{\prime}C^{\prime}}\right|=\left|\overrightarrow{DC^{\prime}}\right|=DC^{\prime}\)

ΔD'C'D vuông tại D'

=>\(\left(D^{\prime}C^{\prime}\right)^2+\left(D^{\prime}D\right)^2=\left(C^{\prime}D\right)^2\)

=>\(\left(C^{\prime}D\right)^2=a^2+\left(3a\right)^2=10a^2\)

=>\(C^{\prime}D=a\sqrt{10}\)

=>Đúng

a: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA^{\prime}}\right|=\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AA^{\prime}}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{AC^{\prime}}\right|=AC^{\prime}\)

A'B'C'D' là hình vuông

=>A'B'=B'C'=D'C'=A'D'=1

ΔA'B'C' vuông tại B'

=>\(\left(B^{\prime}A^{^{\prime}}\right)^2+\left(B^{\prime}C^{\prime}\right)^2=\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)^2\)

=>\(\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)^2=1^2+\left(\sqrt1\right)^2=1+1=2\)

=>\(A^{\prime}C^{\prime}=\sqrt2\)

ΔAA'C' vuông tại A'

=>\(\left(A^{\prime}A\right)^2+\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)^2=\left(AC^{\prime}\right)^2\)

=>\(\left(AC^{\prime}\right)^2=1^2+\left(\sqrt2\right)^2=1+2=3\)

=>\(AC^{\prime}=\sqrt3\)

=>\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA^{\prime}}\right|=\sqrt3\)

=>Đúng

b: A'B'C'D' là hình vuông

=>A'C'⊥B'D'

mà A'C'//AC

nên AC⊥B'D'

=>\(\overrightarrow{AC}\) ⊥\(\overrightarrow{B^{\prime}D^{\prime}}\)

=>Đúng

c: \(\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}=-\overrightarrow{AB}+\frac12\cdot\overrightarrow{AD}\)

=>Sai

giúp em với ^^

Chào bạn, diễn đàn này dùng để hệ trợ giải bài tập và trao đổi kiến thức chưa hiểu, không phải để chia sẻ đề thi. Bạn nên ôn lại bài và nếu có thắc mắc cụ thể thì hãy đăng câu hỏi nhé.

Chào bạn, diễn đàn này chỉ giải đáp các thắc mắc về bài tập và kiến thức. Việc xin dạng đề thi hay đề cương không phù hợp, bạn nên nên đăng những câu hỏi cụ thể mình chưa hiểu để được giúp đỡ.