Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
hình bạn tự vẽ nhé
a) có △ABC cân tại A
=> AB=AC và góc ABC= góc ACB hay góc MBC= góc NCB
có AB=AC => AM+MB=AN+NC
mà AM=AN => MB=NC
xét △MBC và △ NCB có
MB=NC
góc MBC= góc NCB
BC chung
=>△MBC = △ NCB ( c.g.c)
=> góc MCB = góc NBC
hay góc IBC= góc ICB
=> △IBC cân tại I
b) có △IBC cân tại I => IB=IC
=> I thuộc đường trung trực của BC
và AB=AC => A thuộc đường trung trực của BC
=> AI là đường trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (3)
cho tam giác ABC cân tại A,A>90 độ. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E. Chứng minh rằng:
a)OA là đường trung trực của BC;
b)BD=CE;
c) Tam giác ODE là tam giác cân
a: O nằm trên trung trực của AB,AC
=>OA=OB và OA=OC
=>OB=OC
mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC
b: D nằm trên trung trực của AB
=>DA=DB
=>góc DAB=góc DBA
E nằm trên trung trực của AC
=>EA=EC
=>góc EAC=góc ECA=góc DBA=góc DAB
Xét ΔDAB và ΔEAC có
góc DAB=góc EAC
AB=AC
góc B=góc C
=>ΔDAB=ΔEAC
=>BD=CE
c: Xét ΔOBD và ΔOCE có
OB=OC
góc OBD=góc OCE
BD=CE
=>ΔOBD=ΔOCE
=>OD=OE
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh trọng tâm,điểm cách đều ba cạnh điểm cách đều ba đỉnh nằm trên một đường thẳng trong tam giác cân
Cho ΔABC cân tại A. G,I,O lần lượt là trọng tâm, điểm cách đều ba cạnh, điểm cách đều ba đỉnh tron g ΔABC
Gọi N,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>CN cắt BM tại G
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc BAM chung
AM=AN
=>ΔABM=ΔACN
=>BM=CN
Xét ΔABC có G là trọng tâm
BM,CN là các đường trung tuyến
=>GB=2/3BM và GC=2/3CN
mà BM=CN
nên GB=GC
=>G nằm trên trung trực của BC(1)
I cách đều ba cạnh nên BI,CI lần lượt là phân giác của góc ABC, góc ACB
=>góc IBC=1/2*góc ABC; góc ICB=1/2*góc ACB
mà góc ABC=góc ACB
nên góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
=>I nằm trên trung trực của BC(2)
O cách đều ba đỉnh của tam giác nên OB=OC
=>O nằm trên trung trực của BC(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của cạnh AB cắt đường cao AH tại I. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD=CE. Chứng minh rằng: a) IA=IC; b) ID=IE.
a:
ΔABC cân tại A có AH là đường cao
nên AH là trung trực của BC
I nằm trên trung trực của AB
=>IA=IB
I nằm trên trung trực của BC
=>IB=IC
=>IA=IC
b: IA=IC
=>góc IAC=góc ICA
=>góc ICE=góc IAD
Xét ΔIEC và ΔIDA có
CE=DA
góc ICE=góc IAD
IC=IA
=>ΔIEC=ΔIDA
=>IE=ID
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 8:
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó; ΔHBM=ΔKCM
Suy ra: HB=KC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: Trên 3 cạnh AB,BC,CA của tam giác đều ABC lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho AM =BN=CP. Gọi O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC.
a) Tính số đo góc OAM.
b) Chứng minh tam giác OAM=tam giác COV
Chứng minh O là tâmđường tròn ngoại tiếp tam giác MNP
Giúp mình với ạ cảm ơn :
Đọc tiếp
Giúp mình với ạ cảm ơn :">
xét tam giác AEH và tam giac AFH có
góc AEH = góc AFH = 90 độ
AH cạnh chung
góc HAF = góc HAE
=> tam giác AEH = tam giac AFH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> HE = HF ( 2 cạnh tương ứng)
mà HE = 3cm
=> HF = 3cm
Đúng 1
Bình luận (0)
tham khảo
xét tam giác AEH và tam giac AFH có
góc AEH = góc AFH = 90 độ
AH cạnh chung
góc HAF = góc HAE
=> tam giác AEH = tam giac AFH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> HE = HF ( 2 cạnh tương ứng)
mà HE = 3cm
=> HF = 3cm
Đúng 1
Bình luận (0)
a: ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
b: BM=CM=6cm
=>AM=căn 10^2-6^2=8cm
c: GA=2/3*AM=16/3cm
=>GM=8-16/3=8/3cm
GB=căn GM^2+MB^2=2/3*căn 97(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)