cho tam giác ABC vuông tại A. trên tia đối của AB lấy K sao cho BK= BC. vẽ KH cuông góc vs BC tại H và cắt AC tại E
a, C/m KH=AC
b, BE là phân giác của góc ABC
c, C/m AE<EC
giúp mk với các pạn ơi 
Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Hình chắc bạn tự vẽ được ha
a) Xét hai tam giác vuông \(ABC\) và \(KBH\) có:
\(\widehat{B}\) : góc chung
BK = BC (gt)
Vậy: \(\Delta ABC=\Delta BKH\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: KH = AC (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác vuông ABE và HBE có:
BA = BH (vì \(\Delta ABC=\Delta KBH\))
BE: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (ch - cgv)
c) Vì \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (cmt)
Suy ra: AE = HE (hai cạnh tương ứng)
Vì \(\Delta EHC\) vuông tại H
Suy ra \(\widehat{HCE< \widehat{H}}\) (vì \(\widehat{H}\) = 90o) nên HE < EC
Mà AE = HE (cmt)
Do đó: AE < EC (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (6)
Về tâm giác ABC cân tại A. Vẽ đường trung trực d của cạnh đáy BC.Vẽ đường trung tuyến AM.Em có NX j vê vị trí cân doi của đường d và đường thẳng AM.
Cho tam giác ABC có AB<AC lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA, các đường trung trực của đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I.
a)CM: tam giác AIB= tam giác CIE
b)CM AI là tia phân giác của góc BAC.
Pn tự vẽ hình nha
a xét tam giác AIB và tâm giácCIE ta có :
AB=CE(GT)
IB=IC(I \(\in\)đg trung trực BE)
IB=CI(I\(\in\)dg trung trực AC)
Do do \(\Delta\)AIB= \(\Delta\)CIE (C.C.C)
\(\Rightarrow\)góc IAB=góc ICE (2 góc t\ứng) 1
ta lai co: AI=IC (GT)
\(\Delta\)IAC cân tại I
góc IAC= góc ACI (T\C tam giác cân)2
tu 1;2 \(\Rightarrow\)goc IAB = goc IAC
nên AI là tia p\g của góc BAC
CHÚC PN HK TỐT NHA
Đúng 0
Bình luận (1)
1.Cho ΔDEF cân ở D. Hai phân giác của góc E và F cắt nhau ở điểm O.
a) Biết góc EOF130^0.Hãy tính số đo ba góc của tam giác DEF.
b)Gọi H là giao điểm của DO và EF. Giả sử biết DE5cm,EF6cm.Hãy tính DH.
c)Kẻ OK vuông góc DE ở K,kẻ OM vuông góc DF ở M.Chứng minh rằng: Đường thẳng DH là đường trung trực của đoạn thẳng MK.
2. Cho ΔABC.Vẽ trung tuyến AD,BE,CF,CMR:
a) dfrac{2}{3}(BE+CF) BC
b) AD+BE+CF dfrac{3}{4}(AB+AC+BC)
Đọc tiếp
1.Cho ΔDEF cân ở D. Hai phân giác của góc E và F cắt nhau ở điểm O.
a) Biết góc EOF=\(130^0\).Hãy tính số đo ba góc của tam giác DEF.
b)Gọi H là giao điểm của DO và EF. Giả sử biết DE=5cm,EF=6cm.Hãy tính DH.
c)Kẻ OK vuông góc DE ở K,kẻ OM vuông góc DF ở M.Chứng minh rằng: Đường thẳng DH là đường trung trực của đoạn thẳng MK.
2. Cho ΔABC.Vẽ trung tuyến AD,BE,CF,CMR:
a) \(\dfrac{2}{3}\)(BE+CF) > BC
b) AD+BE+CF > \(\dfrac{3}{4}\)(AB+AC+BC)
Bài 1:
a: \(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}=180^0-130^0=50^0\)
=>\(\widehat{DEF}+\widehat{DFE}=100^0\)
=>\(\widehat{DFE}=\widehat{DEF}=\dfrac{100^0}{2}=50^0\)
=>\(\widehat{EDF}=80^0\)
b: Xét ΔDEF có
EO là đường phân giác
FO là đườg phân giác
Do đó: O là tam đường tròn nội tiếp ΔDEF
=>DH là phân giác của góc EDF
=>H là trung điểm của FE và DH là đường cao
HE=HF=EF/2=3cm
=>DH=4cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC có AB<AC, lay diem E tren canh CA sao cho CE=BA , cac duong trung truc cua cac doan thang BE va CA cat nhau o I
a.chung minh tam giac AIB = tam giac CIE
b.chung minh AI la tia phan giac cua goc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai giúp mình bài này với !
cho tam giác ABC có AB <AC lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE = BA các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I
a) c/m : tam giác AIB = tam giác CIE
b) c/m :AI là tia phân giác của góc BAC
giúp minh nha
Cho tam giác ABC có góc A=90o, góc C=30o. Đường trung trực BC cắt AC tại M. Chừng minh BM là tia phân giác Của góc ABC
Ta có: M nằm trên đường trung trực của BC
nên MB=MC
=>ΔMBC cân tại M
=>\(\widehat{MBC}=\widehat{C}=30^0\)
=>\(\widehat{ABM}=60^0-30^0=30^0=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\)
hay BM là tia phân giác của góc ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ( AB<AC) có AM là phân giác của góc A . ( M thuộc BC ) . Trên AC lấy D sao cho AD=AB
a. Chứng minh : BM=MD
b. Gọi K là giao điễm của AB và DM . Chứng minh : tam giác DAK= tam giác BAC
c. Chứng minh : tam giác AKC cân
d. So Sánh : BM và CM
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
b:
Xét ΔBMK và ΔDMC có
\(\widehat{BMK}=\widehat{DMC}\)
MB=MD
\(\widehat{MBK}=\widehat{MDC}\)
Do đó: ΔBMK=ΔDMC
Suy ra: BK=DC
=>AK=AC
Xét ΔADK và ΔABC có
AD=AB
\(\widehat{BAD}\) chung
AK=AC
Do đó: ΔADK=ΔABC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
d; Xét ΔABC có AM là đường phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM
Đúng 0
Bình luận (0)
thực hiện chứng minh tính chất thông qua việc điền vào chỗ trống dưới đây:
Vì O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC nên OA=OC (1)
Vì O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OA=...........(2)
Từ 1 và 2 suy ra ..........=............(=OA)
