cho tam giác ABC ( AB<AC ) vẽ pg AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ). trên AC lấy E sao cho AE=AB
a) CM tam giác ADB = tam giác ADE
b) CM AD là đg trung trực của BE
c) Gọi F là giao điểm của AB và DE. CM góc DBF = góc DEC và tam giác BFD = tam giác ECD
giúp mk nha kẻ hình lun nha
a. Xét tg ABD và \(\Delta\)AED có : AD chung
AB = AE ( gt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\) ( AD là p.g t.g ABC )
=> tg ABD = tg EBD ( c.g.c)
b. AE =AB => \(\Delta ABE\) cân
có : AD là pg tg ABC => AD là pg BAE => AD là trung trực tg ABD ( Đồng quy ý )
c.\(\widehat{ABD}+\widehat{DBF}=180^o\)
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^o\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) (2 góc t/ứng của 2 tg cma ý)
=> \(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
Nối D với F . Xét tg BDF và tg DEC : góc D1 đối đỉnh D2
góc DBF = góc DEC (cmt trên)
BD = DC ( dựa vào 2 tg phần a)
=> tg .. = tg .. (g.c.g)
Ko thích kí hiệu ==' sai kêu tau
Chết cha ..
2 tg ECD và tg BFD = nhau theo trường hợp ( g.c.g ) mình vt lộn
Cho tam giác ABC có AB<AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE = BA
các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I.
a)Chứng minh: tam giác AIB = tam giác CIE.
b)Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC.
mong ae giúp nhé ... híhí
bài này quen lắm (đọc đề thấy z) mà lười tìm lại ,suy nghĩ nên bạn tự làm nha :v
Gọi O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC
Vậy điểm O như thế nào với tam giác ABC
Nhanh nhé !
thanks!
Gọi O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC
=> O là giao của 3 đường phân giác
Cho hình vẽ, biết góc \(\widehat{xBA}=50^0\), \(\widehat{BCD=130^0}\). Hai đường thẳng AB và CD có // với nhau không
Các bạn ơi giúp mình với! Mai mình phải nộp bài rồi
Giải:
Vì \(\widehat{xBA}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc kề bù
Nên \(\widehat{xBA}+\widehat{ABC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow50^0+\widehat{ABC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=180^0-50^0=130^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCD}\)
\(\Rightarrow AB//CD\) (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Chúc bạn học tốt!
cho tam giác ABC vuông tại A. trên tia đối của AB lấy K sao cho BK= BC. vẽ KH cuông góc vs BC tại H và cắt AC tại E
a, C/m KH=AC
b, BE là phân giác của góc ABC
c, C/m AE<EC
giúp mk với các pạn ơi 
Hình chắc bạn tự vẽ được ha
a) Xét hai tam giác vuông \(ABC\) và \(KBH\) có:
\(\widehat{B}\) : góc chung
BK = BC (gt)
Vậy: \(\Delta ABC=\Delta BKH\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: KH = AC (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác vuông ABE và HBE có:
BA = BH (vì \(\Delta ABC=\Delta KBH\))
BE: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (ch - cgv)
c) Vì \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (cmt)
Suy ra: AE = HE (hai cạnh tương ứng)
Vì \(\Delta EHC\) vuông tại H
Suy ra \(\widehat{HCE< \widehat{H}}\) (vì \(\widehat{H}\) = 90o) nên HE < EC
Mà AE = HE (cmt)
Do đó: AE < EC (đpcm).
Ai giúp mình bài này với !
cho tam giác ABC có AB <AC lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE = BA các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I
a) c/m : tam giác AIB = tam giác CIE
b) c/m :AI là tia phân giác của góc BAC
giúp minh nha
Cho tam giác ABC có góc A=90o, góc C=30o. Đường trung trực BC cắt AC tại M. Chừng minh BM là tia phân giác Của góc ABC
Ta có: M nằm trên đường trung trực của BC
nên MB=MC
=>ΔMBC cân tại M
=>\(\widehat{MBC}=\widehat{C}=30^0\)
=>\(\widehat{ABM}=60^0-30^0=30^0=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\)
hay BM là tia phân giác của góc ABC
Cho tam giác ABC ( AB<AC) có AM là phân giác của góc A . ( M thuộc BC ) . Trên AC lấy D sao cho AD=AB
a. Chứng minh : BM=MD
b. Gọi K là giao điễm của AB và DM . Chứng minh : tam giác DAK= tam giác BAC
c. Chứng minh : tam giác AKC cân
d. So Sánh : BM và CM
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
b:
Xét ΔBMK và ΔDMC có
\(\widehat{BMK}=\widehat{DMC}\)
MB=MD
\(\widehat{MBK}=\widehat{MDC}\)
Do đó: ΔBMK=ΔDMC
Suy ra: BK=DC
=>AK=AC
Xét ΔADK và ΔABC có
AD=AB
\(\widehat{BAD}\) chung
AK=AC
Do đó: ΔADK=ΔABC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
d; Xét ΔABC có AM là đường phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM
1. Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc với BC, HI vuông góc với AB, HK vuông góc với AC trên tia đối của các tia IH, KH thứ tự
a) A nằm trên đường trung trực của MN
b) CMR: A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN
c) Tính góc AMN nếu góc BAC=60 độ
