Cho ∆ABC có AB=AC=10 cm, BC=12 cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Tính độ dài AH.
b) Chứng minh AH là tia phân giác của góc ABC.
c) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểmM, N sao cho AM=AN. Kẻ ME vuông góc BC, NF vuông góc BC (E, F thuộc BC). Chứng minh ∆BEM=∆CFN.
d) Chứng minh ∆MHN là ∆ cân.
a,Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
AB=AC
góc AHB=AHC = 90 độ
=> tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền-cạnh góc vuông )
=> BH=HC ( 2 cạnh tương ứng )
Có: BH+HC=BC
=> BH+HC=12
mà BH=HC
=> BH=HC = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}\) = 6
Xét tam giác vuông AHB có:
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
=> \(AH^2=10^2-6^2\)
=> \(AH^2=64\)
=> AH=8
b. tam giác AHB = tam giác AHC => góc BAH=CAH
=> AH là tia phân giác của góc ABC.
c. AB=AC => tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC=ACB
Có: AB=AM+MB
AC=AN+NC
mà AB=AC ; AM=AN
=> MB=NC
Xét tam giác BEM và tam giác CFN có:
BM=CN
góc MEB=NFC = 90 độ
góc MBE=NCF
=> tam giác BEM = tam giác CFN ( cạnh huyền-góc nhọn)
d.Xét tam giác MHB và tam giác NHC có:
HB=HC
BM=NC
góc MBH=NCH
=> tam giác MHB = tam giác NHC (c.g.c)
=> MH=NH ( 2 cạnh tương ứng)
=> ∆MHN cân tại H
Cho △ABC vuông tại C.Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E . AE cắt CD tại I.
a) CM:AE là phân giác góc CAB
b)CM:AD là trung trực của CD
c) So sánh CD và BC
GIÚP MK NHA !
Mk sửa lại đề tí:
Cho \(\Delta ABC\) vuông góc tại C. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC......................
tam giác abc đều có bi là đường trung tuyến . kẻ im vuông góc ab , in vuông góc bc .chứng minh:
a) tam giác bim = tam giác bin
b) tam giác ami = tam giác imn
c) ai = ic
d) bm = bn
e) bi là đường phân giác
a: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBNI vuông tại N có
BI chung
góc MBI=góc NBI
Do đó: ΔBMI=ΔBNI
b: Xét ΔAMI vuông tại M và ΔCNI vuông tại N có
IA=IC
góc A=góc C
Do đó: ΔAMI=ΔCNI
c: Tacó: ΔBAC cân tại B
mà BI là đường cao
nên I là trung điểm của AC
hay IA=IC
d: Ta có: ΔBMI=ΔBNI
nên BM=BN
cho tam giác abc có ab<ac.vẽ đường thẳng d là đường trung trực của bc,gọi m là 1 điểm bất kì trên đường thẳng d.Hãy tìm vị trí của điểm m để chu vi tam giác amb nhỏ nhất.
hai tia phan giac trong tai dinh b va c cua tam giac abc cat nhau tai o, biet goc boc bang 130 .
a,tinh so do goc a
b,hai tia phan giac ngoai tai dinh b va c cua tam giac abc cast nhau tai p.chung minh a,o,p thang hang
c
tam giac abc la tam gia i
cho tam giác nhọn ABC.Vẽ AH vuông góc với BC.Biết AB=căn bậc 10cm,AC=căn bậc 13cm.Gọi O là 1 điểm trên AH sao cho AO=2cm.Gọi M và N là trung điểm của AB và HC.CM:M,O,N thẳng hàng
Cho △ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH . Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH . Kẻ KD vuông góc với AC
a, C/m △AHD = △AKD
b,C/m △AED cân
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
AH=AK(gt)
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
cho ∆ abc. trên cạnh bc lấy điểm m sao cho bm = 2cm. vẽ điểm d sao cho c là trung điểm của ad. gọi n là trung điểm của bd. chứng minh : a, m là trọng tâm của ∆ abd. b, ba điểm a, m, n, thẳng hàng. c, đường thẳng dm đi qua trung điểm của ab
vẽ 3 điểm của tam giác tù,tam giác vuông,tam giác cân,tam giác đều
