\(\sum\sqrt{\dfrac{1+x^3+y^3}{xy}}\ge\sum\sqrt{\dfrac{3xy}{xy}}\ge3\sqrt{3}\)
chắc là bạn ghi sai đề rồi -_- ;
Đúng 0
Bình luận (4)
Bài 9: Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c, x, y, z thoả mãn: x + y + z = 1 và \(\dfrac{a}{x^3}=\dfrac{b}{y^3}=\dfrac{c}{z^3}\). Chứng minh rằng: \(\sqrt[3]{\dfrac{a}{x^2}+\dfrac{b}{y^2}+\dfrac{c}{z^2}}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x-27\)
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-3}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
\(x+y+4=2\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}\)
\(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\)
11 tháng 4 2018 lúc 15:39
CMR: \(\sqrt[3]{1+\dfrac{\sqrt{84}}{5}}+\sqrt[3]{1-\dfrac{\sqrt{84}}{5}}\in Z\)
Cho 3 số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn : left(y-zright)sqrt[3]{1-x^3}+left(z-xright)sqrt[3]{1-y^3}+left(x+yright)sqrt[3]{1-z^3}0
CMR : left(1-x^3right)left(1-y^3right)left(1-z^3right)left(1-xyzright)^3
Thầy mình gợi ý áp dụng t/c: Nếu a + b + c 0 thì a3 + b3 + c3 3abc đc thế này
left(y-zright)^3left(1-x^3right)+left(z-xright)^3left(1-y^3right)+left(x-yright)^3left(1-z^3right)3left(x-yright)left(y-zright)left(z-xright)sqrt[3]{left(1-x^3right)left(1-y^3right)left(1-z^3right)}chưa bi...
Đọc tiếp
Cho 3 số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn : \(\left(y-z\right)\sqrt[3]{1-x^3}+\left(z-x\right)\sqrt[3]{1-y^3}+\left(x+y\right)\sqrt[3]{1-z^3}=0\)
CMR : \(\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)=\left(1-xyz\right)^3\)
Thầy mình gợi ý áp dụng t/c: Nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc đc thế này
\(\left(y-z\right)^3\left(1-x^3\right)+\left(z-x\right)^3\left(1-y^3\right)+\left(x-y\right)^3\left(1-z^3\right)=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\sqrt[3]{\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)}\)chưa biết làm thế nào cả
- Trục căn thức ở mẫu ( mặc dù biết là dễ nhưng làm căn bậc 2 quen rồi, làm cái này mệt lắm, còn vài câu xin cứu trợ :3 )
d) dfrac{1}{sqrt[3]{16}+sqrt[3]{12}+sqrt[3]{9}}
e) dfrac{1}{1-sqrt[3]{x}+sqrt[3]{x^2}}
f) dfrac{1}{sqrt{x}sqrt[3]{y}} ( x0, y ne0)
Cần gấp lắm, giúp mình với T_T
Đọc tiếp
- Trục căn thức ở mẫu ( mặc dù biết là dễ nhưng làm căn bậc 2 quen rồi, làm cái này mệt lắm, còn vài câu xin cứu trợ :3 )
d) \(\dfrac{1}{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{9}}\)
e) \(\dfrac{1}{1-\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2}}\)
f) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}\sqrt[3]{y}}\) ( x>0, y \(\ne\)0)
Cần gấp lắm, giúp mình với T_T
a.Cmr nếu \(\sqrt{x^2+\sqrt[3]{x^4y^2}}+\sqrt{y^2+\sqrt[3]{x^2y^4}}=a\) thì \(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}=\sqrt[3]{a^2}\)
b.Giải pt \(x^3-x^2-1=\dfrac{1}{3}\)
Rút gọn BT với \(x>0;x\ne8\)
\(P=\dfrac{8-x}{2+\sqrt[3]{x}}:\left(2+\dfrac{\sqrt[3]{x^2}}{2+\sqrt[3]{x}}\right)+\left(\sqrt[3]{x}+\dfrac{2\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}-2}\right)\left(\dfrac{\sqrt[3]{x^2}-1}{\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}}\right)\)
\(\dfrac{x+y}{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}}+\dfrac{x-y}{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}}\)
rút gọn
c, Rút gọn.
a, \(\sqrt[3]{27a^3}-2a\) b, \(\sqrt[3]{27a^3}-\sqrt[3]{-8a^3}-\sqrt[3]{125a^3}\)
c, \(\sqrt[3]{16x^3}-\sqrt[3]{-54x^3}-\sqrt[3]{128x^3}\) d, \(\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}y^6}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{27}y^3}-\sqrt[3]{-\dfrac{1}{216}y^3}\)