Giải PT: \(\sqrt{x+1}-2\sqrt{4-x}=\frac{5\left(x-3\right)}{\sqrt{2x^2+18}}\)

Giải PT: \(\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{2x^2}+\sqrt[3]{2x^2+1}\)

Giải PT: \(\sqrt[3]{x^2-x-1}+x^2-2=\sqrt[3]{2x-3}+3x\)

CMR hàm số \(y=f\left(x\right)=x-\sqrt{1-x}\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\)

Trong mp tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với AB = 5, AC = 1 và đường phân giác AD. Biết điểm \(A\left(x_1,y_1\right)\) và điểm\(B\left(x_2,y_2\right)\). Tìm tọa độ điểm D.

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M sao cho: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho \(\overrightarrow{AP}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AQ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\). Gọi N là giao điểm của AM và PQ. Đặt \(\overrightarrow{NP}=k\overrightarrow{NQ}\).Tìm k

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). CMR: Các đường thẳng simsơn của A, B, C, D ứng với các tam giác BCD, CDA, DAB, ABC đồng quy