Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) tia phân giác của góc BAC cắt (O) tại M. Vẽ đường cao AH và bán kính OA. Chứng minh
a,AM là phân giác của góc OAH
b, Giả sử góc B lớn hơn góc C. Chứng minh góc A= góc B - góc C
c, cho góc BAC= 60 độ và góc OAH = 20 độ .Tính góc B và góc C của tam giác BAC
tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC theo R
Cho (O), từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MC, MD với (O) (C, D là các tiếp điểm. vẽ cát tuyến MAB không đi qua tâm O (A nằm giữa M và B .Tia phân giác của góc ACB cắt AB ở E Chứng minh
a, MC = ME
b, DE là phân giác của góc ADB
c, Gọi I là trung điểm của AB Chứng minh 5 điểm O, I,C, M, D cùng nằm trên một đường tròn
d, IM là phân giác của góc CID