giúp em với ạ 😭
giúp em với ạ 😭
giúp em với ạ em cảm ơn
Bài III.
Một sợi dây nhẹ không dãn luồn qua một chiếc nhẫn nhỏ, một đầu buộc vào một chiếc nhẫn nhỏ khác, đầu kia của dây buộc vào đỉnh một thanh thằng dài. Hai chiếc nhẫn giống hết nhau, khối lượng \(m\), đều được luồn qua hai thanh thẳng dài song song nhau. Hai thanh được gắn vào một đế rất nặng (để đế luôn đứng yên), có khoảng cách là \(d\). Đặt đế sao cho hai thanh đều nằm trong mặt phẳng ngang. Ban đầu, dây căng và tạo một góc \(\theta< 60^o\) so với phương của thanh. Tại thời điểm bất kì, truyền tức thời cho một chiếc nhẫn vận tốc \(\overrightarrow{v_1}\) dọc theo thanh. Cho gia tốc trọng trường là \(g\). Xác định:
1. Độ lớn vận tốc \(v_2\) của nhẫn còn lại theo \(v_1,\theta\).
2. Độ lớn lực căng dây \(T\) theo \(m,v_1,\theta\).
Vật có khối lượng m được bắn theo phương ngang với vận tốc v = 4m/s vào vật có khối lượng m' = 3m. Sau va chạm 2 vật dính lại và chuyển động với vận tốc v giá trị v là.
Bảo toàn động lượng cho hệ theo phương ngang:
\(mv_0=\left(m+m'\right)v\Leftrightarrow v=\dfrac{mv_0}{m+m'}=\dfrac{3}{4}v_0=3\left(m\cdot s^{-1}\right)\)
Chọn đúng sai ở mỗi ý a,b,c,d
Hai vật có khối lượng m1 = 2kg và m2 = 3kg chuyển động ngược hướng nhau với tốc độ 6 m/s và 2 m/s tới va chạm vào nhau. Sau va chạm, cả hai đều bị bật ngược trở lại với độ lớn vận tốc bằng nhau và bằng 4 m/s. Bỏ qua ma sát
a. Va chạm của hệ hai vật là va chạm mềm
b. Động lượng của vật 1 là 12 kg.m/s
c. Động lượng của hệ bảo toàn
Tham khảo:
a. Đúng - Va chạm của hệ hai vật được coi là va chạm mềm. Trong va chạm mềm, năng lượng không được giữ nguyên và một phần năng lượng được chuyển đổi thành năng lượng nhiệt.
b. Sai - Động lượng của vật 1 không phải là 12 kg.m/s. Động lượng của vật 1 trước va chạm là \( m_1 \cdot v_1 = 2 \, \text{kg} \times 6 \, \text{m/s} = 12 \, \text{kg.m/s} \).
c. Đúng - Động lượng của hệ được bảo toàn trong va chạm. Điều này có nghĩa là tổng động lượng của các vật trước va chạm bằng tổng động lượng của các vật sau va chạm. Trong trường hợp này, \( m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f} \), trong đó \( v_{1i} \) và \( v_{2i} \) là vận tốc trước va chạm của vật 1 và vật 2, \( v_{1f} \) và \( v_{2f} \) là vận tốc sau va chạm của vật 1 và vật 2.
Chọn đúng sai ở mỗi ý a,b,c,d
Từ độ cao 10m so với mặt đất, một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 5 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s2
a. Cơ năng của vật được bảo toàn
b. Tại điểm ném, vật chỉ có động năng
c. Biết khối lượng của vật là m = 200g cơ năng toàn phần của vật là 20J
Tham khảo:
a. Đúng - Cơ năng của vật được bảo toàn. Vì trong hệ thống không có lực ngoại tác thực hiện công và làm thay đổi cơ năng của vật, nên cơ năng của vật được bảo toàn.
b. Sai - Tại điểm ném, vật có cả cơ năng và năng lượng nội. Cơ năng và năng lượng nội của vật là 20J khi ở điểm ném.
c. Sai - Cơ năng toàn phần của vật không phải là 20J. Cơ năng toàn phần của vật ở điểm ném là \( mgh = 0.2 \times 10 \times 10 = 20 \, J \).
a) Cơ năng của vật được bảo toàn: Đúng. Trong một hệ thống kín không có sức cản của không khí, tổng cộng của cơ năng và động năng là một hằng số.
b) Tại điểm ném, vật chỉ có động năng: Sai. Tại điểm ném, vật không chỉ có động năng mà còn có cơ năng do nó đang ở một độ cao so với mặt đất.
c) Biết khối lượng của vật là m = 200g cơ năng toàn phần của vật là 20J: Sai. Cơ năng của vật có thể tính bằng công thức cơ năng = mgh, với m là khối lượng, g là gia tốc do trọng lực, và h là độ cao so với mặt đất. Với m = 200g, g = 10 m/s², và h = 10m, ta có cơ năng = 0.2kg \(\cdot\) 10m/s² \(\cdot\) 10m = 20J. Tuy nhiên, đây chỉ là cơ năng do độ cao của vật, chưa tính đến động năng do vận tốc ban đầu của vật. Do đó, cơ năng toàn phần của vật phải lớn hơn 20J.
Mỗi viên đạn có khối lượng 3,8g được gắn theo phương nằm ngang với tốc độ 1100m/s vào khối gỗ có khối lượng 12kg đang nằm yên trên mặt bàn nằm ngang . Bỏ qua ma sát . a ) Tốc độ của khối gỗ sau khi trúng 1 viên đạn là bao nhiêu ? b ) Tốc độ của khối gỗ sau khi trúng 8 viên đạn là bao nhiêu ?
A) Vậy tốc độ của khối gỗ sau khi trúng 1 viên đạn là khoảng 0,348m/s.
B) Vậy tốc độ của khối gỗ sau khi trúng 8 viên đạn cũng là 0,348m/s.
Bài 2: Từ một vị trí cao 10m so với mặt đất, một vật có khối lượng 1kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, bỏ qua sức cản của không khí, cho g = 10m / (s ^ 2) s².Chọn gốc thế năng ở mặt mặt. Xác định: a) cơ năng của vật tại vị trí ném. b) độ cao cực đại mà vật đạt được. c) vận của vật khi động năng bằng hai lần thế năng.
a) Đầu tiên, ta tính cơ năng của vật tại vị trí ném. Cơ năng được tính bằng công thức: 𝐸𝑝=𝑚𝑔ℎEp=mgh Trong đó:
𝐸𝑝Ep là cơ năng (Joule)𝑚m là khối lượng của vật (kg)𝑔g là gia tốc trọng trường (m/s²)ℎh là độ cao so với mặt đất (m)Given: 𝑚=1m=1 kg, ℎ=10h=10 m, 𝑔=10g=10 m/s²
𝐸𝑝=1×10×10=100 JouleEp=1×10×10=100Joule
b) Tiếp theo, ta tính độ cao cực đại mà vật đạt được khi ném lên cao. Ta sử dụng công thức:
ℎmax=𝑣22𝑔hmax=2gv2
Trong đó:
ℎmaxhmax là độ cao cực đại (m)𝑣v là vận tốc ban đầu của vật khi ném lên cao (m/s)𝑔g là gia tốc trọng trường (m/s²)Given: 𝑣=10v=10 m/s, 𝑔=10g=10 m/s²
ℎmax=1022×10=10020=5 mhmax=2×10102=20100=5m
c) Cuối cùng, để xác định vận tốc của vật khi động năng bằng hai lần thế năng, ta sử dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học:
𝐸𝑘=𝐸𝑝Ek=Ep
Ta biết rằng khi vận tốc tăng lên gấp đôi, năng lượng động bằng hai lần năng lượng tiềm năng:
𝐸𝑘=2×𝐸𝑝Ek=2×Ep
Từ công thức năng lượng động: 𝐸𝑘=12𝑚𝑣2Ek=21mv2
Thế vào phương trình trên ta có: 12𝑚𝑣2=2×𝑚𝑔ℎ21mv2=2×mgh
Tính vận tốc khi năng lượng động bằng hai lần năng lượng tiềm năng: 12×1×𝑣2=2×1×10×1021×1×v2=2×1×10×10 𝑣2=40v2=40 𝑣=40≈6.32 m/sv=40≈6.32m/s
Vậy vận tốc của vật khi động năng bằng hai lần thế năng là khoảng 6.32 m/s6.32m/s.
Bài 1: Một vật có khối lượng 500g chuyển động tròn đều với tốc độ góc 8 rad / s bán kính quỹ đạo là 20 cm a) Tính chu kỳ, tần số của vật b) Tính gia tốc hướng tâm của vật c) Tính lực hướng tâm tác dụng lên vật
a) Tính chu kỳ và tần số của vật: Chu kỳ 𝑇T được tính bằng công thức: 𝑇=2𝜋𝜔T=ω2π Trong đó:
Đề cho: 𝜔=8ω=8 rad/s
𝑇=2𝜋8=𝜋4≈0.785 sT=82π=4π≈0.785s
Tần số 𝑓f được tính bằng công thức: 𝑓=1𝑇f=T1
𝑓=10.785≈1.273 Hzf=0.7851≈1.273Hz
b) Tính gia tốc hướng tâm của vật: Gia tốc hướng tâm 𝑎𝑡at được tính bằng công thức: 𝑎𝑡=𝑣2𝑟at=rv2 Trong đó:
Vận tốc của vật 𝑣v được tính bằng công thức: 𝑣=𝜔×𝑟v=ω×r
Đề cho: 𝑟=20r=20 cm = 0.20.2 m, 𝜔=8ω=8 rad/s
𝑣=8×0.2=1.6 m/sv=8×0.2=1.6m/s
𝑎𝑡=(1.6)20.2=2.560.2=12.8 m/s2at=0.2(1.6)2=0.22.56=12.8m/s2
c) Tính lực hướng tâm tác dụng lên vật: Lực hướng tâm 𝐹𝑡Ft được tính bằng công thức: 𝐹𝑡=𝑚×𝑎𝑡Ft=m×at
Đề cho: 𝑚=500m=500 g = 0.50.5 kg
𝐹𝑡=0.5×12.8=6.4 NFt=0.5×12.8=6.4N
Vậy lực hướng tâm tác dụng lên vật là 6.4 N6.4N.
Một vật quay 5 vòng trong 10 giây , có bán kính R = 10cm . tính Vận tốc , gia tốc hướng tâm
Tốc độ góc của vật: \(\omega=\dfrac{5}{10}.2\pi=\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
Vận tốc của vật: \(v=r\omega=10\pi\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)
Gia tốc hướng tâm của vật: \(a=r\omega^2=10\pi^2\left(\dfrac{cm}{s^2}\right)\)