ý 4 nhé mọi ng`
Ôn tập Đường tròn
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AK . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AB . Kẻ đcao AD của tam giác ABC. Gọi E và F lân luot là hình chiếu của B và C trên AK . CMR:
1. Tứ giác ABDE là tu giac noi tiep
2. MN vuông với DE
3. M là tâm dtr ngoai tiep tgiac DEF
HÌnh: Chắc bạn tự vẽ được nhỉ. Mình chỉ trình bày ra thui nhé!
a) Xét tứ giác ABDE có: \(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^o\)
Mà hai góc này cùng chắn cung AB
=> ABDE là tứ giác nội tiếp.
b) Dễ dàng thấy MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // AC
=> \(\widehat{NMB}=\widehat{ACB}\) ( 2 góc đồng vị)
Mặt khác: \(\widehat{EDM}+\widehat{ADE}=90^o\)
Lại có: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABE}\) (cùng chắn cung AE của AEDB nội tiếp)
Bây giờ cần chứng minh \(\widehat{ABE}=\widehat{ACB}\)
<=> Phải chứng minh \(\widehat{ABC}=\widehat{ACF}\) vì có \(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)
Thật vậy, ABKC là tứ giác nội tiếp
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)
Mặt khác, \(\widehat{AKC}=\widehat{ACF}\) vì cùng phụ với \(\widehat{FCK}\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACF}\)
=> đpcm
P/s: Bạn chịu khó nhìn kĩ hình giúp mình nha, bài này có hình nhìn hơi khó nên.....
c) Chịu :)) KHó quá. Làm được phần b là may rồi :))
Đúng 0
Bình luận (2)
1; ta có : ADB = 90o (tam giác ABC đường cao AD)
BEA = 90o (E là hình chiếu của B trên AK \(\Rightarrow\) BE\(\perp\) AK)
\(\Rightarrow\) ADB = BEA = 90o
xét tứ giác ABDE : có ADB = BEA = 90o
mà ADB và BEA là 2 góc kề nhau cùng chắng cung AB của tứ giác ABDE
\(\Rightarrow\) tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
cho (O;R) . đường kính AB cố định . Dây CD di động và vuông góc voiws AB tại H , H nằm giữa A và O . Lấy F thuộc cung nhỏ AC . BF cắt CD tại E. À cắt DC tại I
A) AHEF nội tiếp ( đã làm đc)
B)HA X HB HE x HI ( đã làm đc)
C) Đường tròn ngoại tiếp tam giác IFE cắt AE tại M. Chứng minh M thuộc (O) ( đã làm được rồi)
D) Tìm vị tí của H trên AO để chu vi tam giác OHD max
Đọc tiếp
cho (O;R) . đường kính AB cố định . Dây CD di động và vuông góc voiws AB tại H , H nằm giữa A và O . Lấy F thuộc cung nhỏ AC . BF cắt CD tại E. À cắt DC tại I
A) AHEF nội tiếp ( đã làm đc)
B)HA X HB = HE x HI ( đã làm đc)
C) Đường tròn ngoại tiếp tam giác IFE cắt AE tại M. Chứng minh M thuộc (O) ( đã làm được rồi)
D) Tìm vị tí của H trên AO để chu vi tam giác OHD max
Cho (O) đường kính AB. K nằm chính giữa cung AB. N là điểm tùy ý nằm giữa AB. KN cắt đường tròn tại M
a)dựng đường tròn tâm I thỏa mãn (I) tiếp xúc (O) tại M và tiếp xúc với AB tại N
b) gọi giao điểm của (I) với AM , BM lần lượt là E,F . Chứng minh EF // AB
c) c/m KM x KN không đổi
d) EN , FN giao KB , KA lần lượt tại P và Q . Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác NPQ khi N di chuyển trên AB
Đọc tiếp
Cho (O) đường kính AB. K nằm chính giữa cung AB. N là điểm tùy ý nằm giữa AB. KN cắt đường tròn tại M
a)dựng đường tròn tâm I thỏa mãn (I) tiếp xúc (O) tại M và tiếp xúc với AB tại N
b) gọi giao điểm của (I) với AM , BM lần lượt là E,F . Chứng minh EF // AB
c) c/m KM x KN không đổi
d) EN , FN giao KB , KA lần lượt tại P và Q . Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác NPQ khi N di chuyển trên AB
Cho B và C là các điểm tương ứng thuộc cạnh Ax,Ay của góc vuông xAy .Tam giác ABC có đường cao AH và pg BE.Gọi D là chân đường vuông góc hạ từ A lên BE ,O là trung điểm của AB a,CM;ADHB và CEDH là các tứ giác nt b,CM;AH vuông góc với OD và HD là pgOHC...
Đọc tiếp
Cho B và C là các điểm tương ứng thuộc cạnh Ax,Ay của góc vuông xAy .Tam giác ABC có đường cao AH và pg BE.Gọi D là chân đường vuông góc hạ từ A lên BE ,O là trung điểm của AB a,CM;ADHB và CEDH là các tứ giác nt b,CM;AH vuông góc với OD và HD là pgOHC c,Cho B và C di chuyển trên Ax ,Ay thỏa mãn AH=h (h không đổi).Tính diên tích tứ giác ADHO theo h khi diện tích của tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất Mình làm được câu a,b rồi các bạn giúp mk làm câu c nhé.Cảm ơn nhiểu
bạn ơi bạn có thể cho mình cái hình vẽ và câu a, b của đề này ko ạ
Mình đang cần nó ạ
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho góc nhọn xAy. Các điểm B, C thuộc tia Ay sao cho AB = a, AC= 4a (a>0). Xác định vị trí điểm M sao cho góc BMC có số đo lớn nhất
mn giải giúp mk nha :
cho tam giác ABC vuông tại C , O là trung điểm của AB và D là 1 điểm bất kì trên cạnh AB ( D không trùng vs A, O ,B ) . gọi I và J theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ADC & BCD
1) CM : OI // BC
2) CM : 4 điểm I , J , O , D nằm trên 1 đg tròn
3) CM : CD là tia phân giác của ACB khj và chỉ khj OI = OJ
HELP ME : Cho tam giác ÁC đều nội tiếp (O).Trên cung nhỏ AB lấy điểm M. Đường thẳng qua A song song với BM cắt CM tại N . Gọi D là giao điểm của AB và CM.Chứng minh rằng: 1/MA +1/MB =1/MD.
Cho tam giác ÁC đều nội tiếp (O).Trên cung nhỏ AB lấy điểm M. Đường thẳng qua A song song với BM cắt CM tại N . Gọi D là giao điểm của AB và CM.Chứng minh rằng: 1/MA +1/MB =1/MD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại N. Đường nối BM kéo dài gặp đường tròn tại D.
a) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này.
b) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN.
c) Kéo dài BA và CD gặp nhau tại S. Chứng minh 3 điểm S,M,N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại N. Đường nối BM kéo dài gặp đường tròn tại D.
a) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này.
b) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN.
c) Kéo dài BA và CD gặp nhau tại S. Chứng minh 3 điểm S,M,N thẳng hàng.
Mình cần gấp câu d/ bạn nào giỏi giải hộ mình
Cho đường tròn tâm ô có đường kính AB2R trên đường tròn tâm O lấy C sao cho ac bé hơn BC gọi M là điểm chính giữa cung BC, ac và BM cắt nhau tại M gọi H là giao điểm của AM và BC
a/ Chứng minh tứ giác MHCN nội tiếp
B/ Chứng minh M là trung điểm BN
C/AM các tiếp tuyến Bx của đường tròn tâm O Tại E.chứng minh tứ giác là hình thoi
d/chứng minh HC.BC AN^2/4
Đọc tiếp
Mình cần gấp câu d/ bạn nào giỏi giải hộ mình
Cho đường tròn tâm ô có đường kính AB=2R trên đường tròn tâm O lấy C sao cho ac bé hơn BC gọi M là điểm chính giữa cung BC, ac và BM cắt nhau tại M gọi H là giao điểm của AM và BC
a/ Chứng minh tứ giác MHCN nội tiếp
B/ Chứng minh M là trung điểm BN
C/AM các tiếp tuyến Bx của đường tròn tâm O Tại E.chứng minh tứ giác là hình thoi
d/chứng minh HC.BC< AN^2/4