Ôn tập chương Hàm số và đồ thị

f(x)=ax+b

=>f(2)=2a+b mà f(2)=3 (1)

f(-1)=-a+b mà f(-1)=9 (2)

từ 1 và 2 ta đc 2a+b+a-b=3-9=-7 =>3a=-7=>a=-7/3

thay a=-7/3 vào 1 ta đc: \(2.\dfrac{-7}{3}+b=3< =>\dfrac{-14}{3}+b=3< =>b=3+\dfrac{14}{3}=\dfrac{23}{3}\)

f(x)=ax+b

=>f(2)=2a+b mà f(2)=3 (1)

f(-1)=-a+b mà f(-1)=9 (2)

từ 1 và 2 ta đc 2a+b+a-b=3-9=-7 =>3a=-7=>a=-7/3

thay a=-7/3 vào 1 ta đc:

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b\cdot0+c=5\\4a+2b+c=0\\25a+5b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\4a+2b=-5\\25a+5b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\a=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\ge z\ge t\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y\ge0\\y-z\ge0\\z-t\ge0\\t-x\le0\end{matrix}\right.\) Hay \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y\right|=x-y\\\left|y-z\right|=y-z\\\left|z-t\right|=z-t\\\left|t-x\right|=x-t\end{matrix}\right.\)

\(pt\Leftrightarrow x-y+y-z+z-t+x-t=2017\)

\(\Rightarrow2\left(x-t\right)=2017\Leftrightarrow x-t=\dfrac{2017}{2}\)

p/s: Tới đó thôi,t nghĩ đề bài thiếu.Có thể là x;y;z;t là số nguyên và suy ra vô nghiệm

Ta có:

|x-y| có cùng tính chẵn lẻ với x-y

|y-z| có cùng tính chẵn lẻ với y-z

|z-t| có cùng tính chẵn lẻ với z-t

|t-x| có cùng tính chẵn lẻ với t-x

=> |x-y| + |y-z| + |z-t| + |t-x| có cùng tính chẵn lẻ với \(\left(x-y\right)+\left(y-z\right)+\left(z-t\right)+\left(t-x\right)\)

Mà \(\left(x-y\right)+\left(y-z\right)+\left(z-t\right)+\left(t-x\right)=0\) là số chẵn

=> |x-y| + |y-z| + |z-t| + |t-x| chẵn

Mà 2017 lẻ

=> Không có x,y,z,t thoả mãn đề bài

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b\cdot0+c=2017\\a+b+c=2018\\a-b+c=2020\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2017\\a+b=1\\a-b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2017\\a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)=2x^2-x+2017\)

Khi x=-2 thì \(f\left(-2\right)=2\cdot4+2+2017=8+2+2017=2027\)

Ta có A (0;3) đi qua đồ thị hàm số y=ax+b nên ta thay x= 0 và y= 3 vào hàm số y=ax+b nên

3 = a.0+b

=> b = 3-0 = 3

Ta có B (1;5) đi qua đồ thị hàm số y=ax+b nên ta thay x= 1 và y= 5 vào hàm số y=ax+b nên

5=a.1+b

Ta thay b=3 nên

5=a+3

=> a =5-3= 2

Ta có M (-2;1)

Với x = (-2) thì y=2.(-2)+3

y=(-1) không bằng 1

Nên M(-2;1) không thuộc đồ thị hàm số y=ax+b

Ta có N (2;7)

Với x = (2) thì y=2.2+3

y=7 bằng tung độ điểm N

Nên N (2;7) thuộc đồ thị hàm số y=ax+b

1.a, Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nha theo công thức:y=kx (với k là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k.

-VD: Quãng đường đi được s(km) theo thời gia t(h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 km/h.

b, Nếu hai đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=\(\dfrac{a}{x}\) hay xy=a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

2. Nếu x và y là độ dài cạnh và chu vi của tam giác thì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

-VD: Nếu x (độ dài cạnh) tăng thì y (chu vi tam giác) giảm thì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

4. Đồ thị của hàm số y=ã (a \(\ne0\)) có dạng là một đường thẳng.

\(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{2}{5}\\z=\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\)