Ôn tập chương Hàm số và đồ thị

anneshirley
Xem chi tiết
Phạm Ngân Hà
18 tháng 10 2017 lúc 21:53

Ta có: \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=0\)

nên \(x=1\) là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)

Ta thấy \(8+\left(-6\right)+\left(-2\right)=0\) nên \(f\left(x\right)=8x^2-6x-2\) có một nghiệm \(x=1\)

Bình luận (0)
vu thi phuong linh
Xem chi tiết
Le Tran Bach Kha
23 tháng 12 2018 lúc 11:46

Biết đồ thị hàm số y=ax đi qua điểm A (1;-3)

a. Xác định hệ số a

Vì đồ thị hàm số y=ax đi qua điểm A (1;3)

⇒ -3 = a.1

⇒ a = \(\dfrac{-3}{1}\)

⇒ a = -3

Vậy : ta có hệ số y = -3x

b. Vẽ đồ thị hàm số trên :

Hỏi đáp Toán

Bình luận (0)
Dinh Thi Hai Ha
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
14 tháng 12 2017 lúc 10:08

\(B=\dfrac{2016}{1}+\dfrac{2015}{2}+\dfrac{2014}{3}+...+\dfrac{3}{2014}+\dfrac{2}{2015}+\dfrac{1}{2016}\)

\(B=2016+\dfrac{2015}{2}+\dfrac{2014}{3}+....+\dfrac{3}{2014}+\dfrac{2}{2015}+\dfrac{1}{2016}\)

\(B=1+\left(\dfrac{2015}{2}+1\right)+\left(\dfrac{2014}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{3}{2014}+1\right)+\left(\dfrac{2}{2015}+1\right)+\left(\dfrac{1}{2016}+1\right)\)

\(B=\dfrac{2017}{2017}+\dfrac{2017}{2}+\dfrac{2017}{3}+....+\dfrac{2017}{2014}+\dfrac{2017}{2015}+\dfrac{2017}{2016}\)

\(B=2017\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\right)\)

\(\dfrac{B}{A}=\dfrac{2017\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}}=2017\)

Bình luận (0)
huỳnh thị ngọc ngân
14 tháng 12 2017 lúc 10:14

\(\dfrac{B}{A}=\dfrac{\dfrac{2016}{1}+\dfrac{2015}{2}+\dfrac{2014}{3}+...+\dfrac{3}{2014}+\dfrac{2}{2015}+\dfrac{1}{2016}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}}\)

\(=\dfrac{1+\left(\dfrac{2015}{2}+1\right)+\left(\dfrac{2014}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{2}{2015}+1\right)+\left(\dfrac{1}{2016}+1\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{2017}{2017}+\left(\dfrac{2015}{2}+\dfrac{2}{2}\right)+\left(\dfrac{2014}{3}+\dfrac{3}{3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{2016}+\dfrac{2016}{2016}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=\dfrac{2017\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}}\)

\(=2017\)

Vậy \(\dfrac{B}{A}=2017\)

Bình luận (0)
Trang Nhung
Xem chi tiết
Trần Đăng Nhất
20 tháng 4 2018 lúc 20:49

Bài 1: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A=\left(-3x^5y^3\right)^4\ge0\\B=2x^2z^4\ge0\end{matrix}\right.\) với mọi x

Để $A+B=0$ thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(-3x^5y^3\right)^4=0\\2x^2z^4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\z=0\end{matrix}\right.\)

Bài 2: Ta có: \(\left|x-5\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow-3\left|x-5\right|\le0\) với mọi x

Để biểu thức lớn nhất,thì \(-3\left|x-5\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|x-5\right|=0\)

Vậy x=5

\(\Rightarrow x=5\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
tran thi lan huong
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
16 tháng 12 2017 lúc 12:25

\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

\(A>\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{100.101}\)

\(A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

\(A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{99}{202}\)

\(A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(A< \dfrac{99}{100}\)

Ta có: : \(\dfrac{99}{202}< A< \dfrac{99}{100}\)

Vậy \(A\) không phải số tự nhiên

Bình luận (0)
Viên Viên
Xem chi tiết
Trần Gia An
6 tháng 12 2017 lúc 21:29

số học sinh 3 nhóm lần lượt là: 10, 6, 5

Bình luận (0)
Vũ Cao Minh
16 tháng 12 2019 lúc 16:25

Gọi số học sinh của ba nhóm lần lượt là \(a;b;c\left(a;b;c>0\right)\)

Vì Nhóm I trồng xong 3 ngày, nhóm II trồng xong trong 5 ngày, nhóm III trồng xong trong 6 ngày\(\Rightarrow3a=5b=6c\)

Mà nhóm thứ II nhiều hơn nhóm thứ III 1 học sinh\(\Rightarrow b-c=1\left(1\right)\)

Từ \(3a=5b=6c\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\left(2\right)\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{b-c}{\frac{1}{5}-\frac{1}{6}}=\frac{1}{\frac{1}{30}}=\frac{1.30}{1}=30\)

\(\Rightarrow a=30:3=10\) \(b=30:5=6\) \(c=30:6=5\)

Vậy số học sinh ba nhóm lần lượt là 10 ; 6 và 5

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Hòa Đình
Xem chi tiết
Đô Đốc Hải Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 6 2022 lúc 18:47

a: Thay x=a+1 và y=a2-a vào f(x), ta được:

\(a\left(a+1\right)+4=a^2-a\)

=>a+4=-a

=>2a=-4

hay a=-2

Vậy: f(x)=-2x+4

c: f(3x-1)=f(1-3x)

\(\Leftrightarrow-2\left(3x-1\right)+4=-2\left(1-3x\right)+4\)

=>-6x+2+2-6x=0

=>0x=0(luôn đúng)

Bình luận (0)
Monkey D Luffy
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
3 tháng 1 2018 lúc 21:04

Ta có :

\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{ab}{cd}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{ab}{cd}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)